结论前置：小区物业监控居民在特定情况下有权利去查询监控，但这一权利并非无限制，需要遵循严格的程序和规定，以确保不侵犯其他业主的隐私权和合法权益。
一、业主查看监控的权利与依据
基于物业服务合同与共有权利：
- 物业对小区公共区域进行管理并设置监控，旨在保障小区业主的安全。从物业服务合同关系看，业主作为服务接受方，对涉及自身权益和小区公共安全的事务享有知情权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物专有部分以外的共有部分（包括监控设备）享有一定权利。这意味着，在合理范围内，业主有权了解监控设备的运行情况和查看相关监控视频。
法律与地方法规支持：
- 虽然全国性法律未明确赋予业主绝对的监控查看权，但部分地方法规倾向于保障业主在合理范围内查看监控视频的权利，特别是在涉及业主自身安全、财产受损等切身利益时。
二、查看监控的程序与限制
提出合理请求：
- 业主需有合理事由（如财物丢失、人身伤害等）向物业提出查看监控的申请，说明查看的原因、时间段和具体监控位置。这是确保查看行为合法性和合理性的重要前提。
遵守物业规定与身份验证：
- 业主应遵守物业关于查看监控的内部管理规定，可能包括填写申请表格、提供有效身份证件等。物业有权验证业主身份，并确保查看行为的规范性和可追溯性。
查看范围与陪同要求：
- 物业应限制业主的查看范围，仅允许查看与合理事由相关的监控视频片段。同时，物业工作人员应全程陪同业主查看，防止不当操作（如删除、篡改）和确保监控设备的正常运行。
隐私保护与保密义务：
- 在查看过程中，若涉及其他业主或第三方的隐私信息，物业和业主均有义务保密。业主不得将监控视频用于非法或不当目的，如泄露他人隐私、进行恶意诽谤等。
三、物业拒绝查看的应对措施
沟通协商：
- 若物业无正当理由拒绝业主的合理查看请求，业主可首先尝试与物业进行沟通协商解决。通过友好沟通，往往能够找到双方都能接受的解决方案。
寻求外部帮助：
- 若协商不成，业主可向当地的房地产管理部门、小区业主委员会等反映情况，寻求帮助和协调。这些机构通常具有调解纠纷和监督物业服务的职能，能够为业主提供有力的支持。
- 在特殊情况下，如涉及刑事案件或严重侵权行为，业主可拨打110报警，并在公安部门监管下调取相关监控资料进行查看。
四、法律依据与隐私权保护
- 《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条：明确规定自然人的隐私权受法律保护，任何组织或个人不得以刺探、侵扰等方式侵害他人的隐私权。这要求业主在行使查看监控的权利时，必须严格遵守法律法规，尊重和保护其他业主的隐私权。
- 《中华人民共和国民法典》第二百七十三条：业主对建筑物专有部分以外的共有部分，享有权利，承担义务。这为业主查看监控提供了法律基础，但同时也要求业主在行使权利时不得损害其他业主的合法权益。
举例说明：假设某小区业主家中被盗，怀疑是小区内人员所为。该业主可以向物业提出查看监控的申请，说明查看的原因、时间段和具体监控位置。物业在审核申请后，应安排专门人员陪同业主查看相关监控视频。在查看过程中，若发现涉及其他业主的隐私信息，物业和业主均有义务保密，不得泄露给第三方。
总结与建议：小区物业监控居民在特定情况下有权利去查询监控，但这一权利需要遵循严格的程序和规定。作为业主，在行使这一权利时，应确保有合理事由、遵守物业规定、保护他人隐私，并在必要时寻求外部帮助。如果您在查看监控过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。