法院会受理汽车车主因电动自行车撞坏汽车而提起的诉讼。以下从几个方面为你详细分析：

一、诉讼受理的基本条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合以下条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织：在此案例中，汽车车主作为车辆的所有者，因电动自行车撞击导致车辆损坏，显然与本案有直接利害关系，因此具备原告资格。
2. 有明确的被告：电动自行车驾驶人作为事故的责任方，是明确的被告。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：汽车车主可以提出具体的赔偿请求，如车辆维修费用等，并附上事故责任认定书等相关证据，以支持其诉讼请求。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：此类交通事故损害赔偿纠纷属于人民法院受理民事诉讼的范围，且汽车车主可以选择向事故发生地或被告住所地的法院提起诉讼。

二、电动自行车全责的法律后果

既然电动自行车被认定为全责，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，电动自行车驾驶人应当承担因事故造成的全部损失。这包括但不限于汽车车主的车辆维修费用、可能的贬值损失（如果车辆因此事故导致价值降低）以及其他因事故产生的合理费用。

三、诉讼流程与注意事项

1. 准备证据材料：汽车车主在提起诉讼前，应收集并整理好相关证据材料，如事故责任认定书、车辆维修发票、照片或视频等，以证明事故的发生、责任划分以及损失情况。
2. 撰写起诉状：起诉状应明确列明原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等，并附上相关证据材料。
3. 提交法院并等待受理：将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的法院，并等待法院的受理通知。
4. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，汽车车主应积极配合法院的工作，按时出庭、举证、质证等，以维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果与建议

1. 如果电动自行车驾驶人愿意赔偿：双方可以协商达成赔偿协议，并履行完毕。这样既可以节省诉讼成本和时间，又可以避免不必要的法律纠纷。
2. 如果电动自行车驾驶人拒绝赔偿或协商无果：汽车车主应果断提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，要注意保留好相关证据材料，并积极配合法院的工作。

温馨提示：在处理此类交通事故时，建议汽车车主及时报警并保留好相关证据材料。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。如果你还有其他关于交通事故或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。