针对您提出的“对方酒驾事故导致我方车辆人员受损，却迟迟不予处理”的问题，核心结论是：您可以通过法律途径积极维权，包括报警、协商、诉讼等方式，确保自身权益得到保障。以下是具体分析和建议：

1. 立即报警并固定证据
   酒驾属于严重违法行为，您应第一时间向交警部门报案，要求对事故进行责任认定。交警会出具《交通事故责任认定书》，这是后续维权的关键证据。同时，保留现场照片、医疗记录、车辆维修单据等，证明对方过错及您的损失。

2. 向交警部门申请督促处理
   若对方拖延，可要求交警部门协调或对其采取强制措施（如扣留车辆、驾驶证）。根据《道路交通安全法》，酒驾者可能面临罚款、拘留甚至刑事责任，交警的介入能形成压力，推动对方主动处理。

3. 通过诉讼主张赔偿
   若协商无果，可直接向法院起诉，要求对方赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失。诉讼中需提交证据（如责任认定书、医疗记录、费用单据等），法院会根据事实判决对方承担赔偿责任。若对方拒不执行判决，可申请强制执行。

4. 申请先予执行（紧急情况）
   若您因事故面临生活困难（如急需医疗费），可在诉讼中申请“先予执行”，要求法院裁定对方先行支付部分赔偿，以解燃眉之急。

5. 关注对方是否构成刑事犯罪
   若对方酒驾导致严重后果（如重伤、死亡），可能构成交通肇事罪。您可向公安机关提出刑事控告，要求追究其刑事责任。刑事案件的推进会促使对方或其家属更积极协商赔偿。

行动建议：

• 优先通过交警部门施压，同时准备诉讼材料；
  
• 若对方态度恶劣或损失较大，直接委托律师介入，提高维权效率；
  
• 保持冷静，避免与对方发生冲突，所有沟通留存书面记录。
  

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。