交警队执法人员执法时把人推倒，这一行为是否违法，需要分情况讨论：
若执法行为合法且必要：
- 在某些紧急情况下，比如嫌疑人正在逃跑或者对他人安全构成威胁，执法人员为了制止违法行为或保护公共安全，可能会采取必要的身体接触措施，包括推倒嫌疑人。这种情况下，如果执法行为符合法律规定的程序和限度，那么这一行为通常不被视为违法。但需要注意的是，执法人员必须确保使用的力量是合理且必要的，不能超出必要的限度。
若执法行为违法或不当：
- 如果执法人员在没有合法依据或超出必要限度的情况下将人推倒，比如仅仅因为个人情绪或偏见，或者推倒行为导致了不必要的伤害，那么这一行为就可能构成违法。在这种情况下，受害者有权向相关部门投诉或寻求法律救济，包括要求赔偿损失、追究执法人员的法律责任等。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规，执法人员在执行职务时应当遵守法律、法规，尊重和保护人权，不得滥用职权、侵犯公民的合法权益。如果执法行为违反了这些规定，就可能构成违法。
- 建议：如果您或他人遭遇了类似情况，首先应当保持冷静，尽量记录下执法人员的身份信息、执法时间、地点以及具体行为等关键信息。然后，您可以向当地公安机关的督察部门或者上级公安机关投诉，也可以考虑通过法律途径寻求救济，比如向法院提起行政诉讼或民事诉讼。
可能的法律后果：
- 如果执法行为被认定为违法，执法人员可能会面临内部纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。同时，如果推倒行为导致了受害者的人身伤害或财产损失，执法人员或其所在单位还可能需要承担民事赔偿责任。在严重的情况下，如果执法行为构成犯罪，执法人员还可能面临刑事责任的追究。
总之，交警队执法人员执法时把人推倒是否违法，取决于具体情境和执法行为的合法性与必要性。如果您对此有疑问或遭遇了类似情况，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。