不给抚养费本身与对方发信息骂人属于两个独立的法律问题，需分开分析：

1. 不给抚养费的法律后果
   根据《民法典》第1085条，父母对未成年子女有法定抚养义务，若拒不支付抚养费，对方可通过诉讼要求支付，法院可强制执行（如冻结账户、扣押财产等）。若长期拒付且情节严重，可能涉嫌《刑法》第261条“遗弃罪”（需达到“情节恶劣”标准，如导致子女重伤/死亡等）。

2. 对方发信息骂人的法律定性
   需结合具体行为判断：

   • 若仅为情绪化辱骂（如“不负责任”“没良心”等）：属于道德范畴，一般不构成违法，但可能违反《治安管理处罚法》第42条“公然侮辱他人”，可处5日以下拘留或500元以下罚款；
     
   • 若辱骂内容涉及虚构事实（如捏造“虐待子女”“出轨”等）：可能构成《刑法》第246条“诽谤罪”，需满足“情节严重”（如多次传播、造成严重后果等），可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     
   • 若通过短信、微信等频繁骚扰：可能违反《治安管理处罚法》第42条“发送信息干扰他人正常生活”，可处5日以下拘留或500元以下罚款。

3. 实务建议

   • 对拒付抚养费方：建议通过协商或诉讼解决抚养费问题，避免激化矛盾；若对方已起诉，需积极应诉并提供收入证明、支出凭证等证据。
     
   • 对被辱骂方：保留短信、聊天记录等证据，可向公安机关报案或直接起诉要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失；若对方行为升级（如上门骚扰、威胁），需立即报警并申请人身安全保护令。

总结：不给抚养费与辱骂行为分属不同法律关系，前者可能涉及民事强制执行或刑事责任，后者需根据辱骂内容、频率等判断是否违法。建议双方优先通过法律途径解决纠纷，避免情绪化对抗。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明。