结论前置：在我国法律框架下，自然血亲的父子关系无法断绝；拟制血亲（如养父母与养子女）的父子关系在符合法定条件时可以解除。以下从不同角度详细说明：

一、自然血亲父子关系的不可断绝性

1. 基于血缘的客观事实
   自然血亲的父子关系源于出生这一生物学事实，具有天然性和不可改变性。例如，即使父母离婚或双方签订“断绝关系协议”，血缘联系始终存在，法律上的权利义务（如赡养、抚养）也不会因此消除。

2. 法律明确禁止
   我国现行法律未规定任何断绝自然血亲关系的条款。法律强调维护家庭关系的稳定性，认为父子关系是社会基本关系之一，随意断绝可能引发赡养、继承等领域的混乱。例如，若父亲年老无劳动能力且无生活来源，儿子仍需履行赡养义务，否则父亲可通过法律途径要求儿子支付赡养费。

3. “断绝关系协议”无效
   即使父子双方签订书面协议试图断绝关系，该协议因违反法律强制性规定和公序良俗原则而无效。例如，父子因财产纠纷签订断绝协议，若父亲事后反悔，法院不会支持协议效力，儿子仍需承担法定义务。

二、拟制血亲父子关系的解除条件

1. 收养关系的解除

   • 协议解除：根据《民法典》第一千一百一十五条，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可协议解除收养关系，并到民政部门办理解除登记。
     
   • 诉讼解除：若无法达成协议，可向法院提起诉讼。解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，但与生父母的关系可能恢复（成年养子女需协商确定）。
     
   • 实际案例：甲从小被乙夫妇收养，成年后与乙夫妇关系破裂。甲可与乙夫妇协商解除收养关系并登记；若协商不成，可通过诉讼解除。解除后，甲无需再赡养乙夫妇，但若生父母已去世，甲可能需承担其他法定责任。

2. 继父母子女关系的解除

   • 形成与解除：继父母与受其抚养教育的继子女关系基于婚姻和抚养事实形成。若继父母与生父母离婚，且继父母不再抚养继子女，关系随之解除。
     
   • 实际案例：丙的母亲与丁再婚，丁抚养丙至成年。后丙母亲与丁离婚，丁明确表示不再抚养丙，此时丙与丁的继父子关系解除，双方无需再履行法律义务。

三、试图断绝父子关系的法律后果

1. 仍需履行法定义务
   无论是否签订断绝协议，父子双方仍需履行法定权利义务。例如，子女对父母有赡养义务，父母对未成年子女有抚养义务。若一方不履行，另一方可通过法律途径维权（如起诉要求支付赡养费或抚养费）。

2. 可能面临法律责任
   若以断绝关系为由逃避法定义务（如拒绝赡养父母），可能构成遗弃罪（情节恶劣时）或被法院强制执行财产。例如，儿子拒不赡养父亲，父亲可起诉儿子，法院可判决儿子支付赡养费，甚至采取司法拘留等强制措施。

四、建议与总结

1. 珍惜亲情纽带
   自然血亲的父子关系无法通过法律手段解除，双方应珍惜亲情，依法履行义务。若出现矛盾，建议通过沟通、协商或寻求专业帮助（如心理咨询、家庭调解）解决问题。

2. 依法处理拟制血亲关系
   若涉及收养或继父母子女关系，需严格遵循法定条件和程序解除关系，避免因程序违法导致解除无效。例如，解除收养关系时，务必到民政部门登记或通过法院诉讼，否则关系可能未实际解除。

3. 法律途径维权
   若一方不履行法定义务，另一方可依法维权（如起诉要求支付赡养费、抚养费）。法院会根据具体情况判决，确保双方权益得到保障。

总结：自然血亲的父子关系受法律严格保护，无法断绝；拟制血亲关系在符合条件时可依法解除。面对家庭矛盾，建议通过合法途径解决，而非试图逃避责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询。