物业通常无权直接停暖气。以下是对此问题的详细分析：

1. 供热合同关系：

   • 供热服务是由供热单位（如热力公司）直接向业主提供的，双方之间形成了明确的供热合同关系。在这个合同中，供热单位是服务的提供者，业主是费用的支付者。
   • 若业主不缴纳取暖费，这确实构成了对供热合同的违反。但根据合同相对性原则，应由供热单位按照合同和相关法律规定采取催缴、要求承担违约责任等措施，甚至在符合条件时暂停供热，而非由物业公司直接停气。

2. 物业服务合同关系：

   • 物业与业主之间的关系是基于物业服务合同建立的，主要涉及房屋及配套设施的维修、养护、管理以及环境卫生和秩序的维护等。
   • 供热服务并不属于物业服务合同中的常规服务内容，因此物业公司不能因业主未交取暖费而采取停气这种超出其服务权限的措施。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如果供热单位与物业公司签订了委托代收代缴取暖费及相关管理的协议，并且协议中明确赋予了物业在业主欠费时停气的权利（且该约定不违反法律法规的强制性规定），那么物业按照协议约定采取停气措施可能具有一定的依据。
   • 但即便如此，物业也必须遵循法定的程序和要求，如提前通知业主、确保停气不会给业主造成不必要的损失等，以保障业主的合法权益不受侵害。

4. 物业公司的责任与义务：

   • 物业公司在处理取暖费问题时，应主要通过合法途径催缴费用，如发送催告通知、与业主协商等，并协调供热单位采取相应的措施。
   • 如果物业公司擅自停气给业主造成了损失，如冻坏水管、影响居住等，业主有权要求物业承担相应的赔偿责任。

5. 业主的权益与维权途径：

   • 业主应按时缴纳取暖费，以保障自己的供暖权益并避免不必要的纠纷。
   • 如果业主遇到物业公司擅自停气的情况，可以通过与物业协商解决；若协商不成，可以向当地的房地产管理部门（如住建局等）投诉物业的不当行为；也可以通过诉讼等法律途径要求物业恢复供暖，并要求物业赔偿因停气给业主造成的损失。

建议：作为业主，应了解自己的权益和义务，按时缴纳取暖费；作为物业公司，应依法履行自己的职责，不得擅自采取停气等超出服务权限的措施。如果遇到相关问题，建议及时咨询专业律师或相关部门，以维护自己的合法权益。