结论：亲子鉴定在婴儿刚出生几天后是可以进行的，但具体时间选择需考虑鉴定类型、婴儿健康状况及医院或鉴定机构的具体要求。

分析说明：

1. 鉴定类型与时间选择：

   • 隐私亲子鉴定：这种鉴定通常用于个人私下了解亲子关系，不涉及法律程序。因此，在婴儿出生后的任何时间都可以进行，包括刚出生几天后。但需要注意的是，由于新生儿可能较为脆弱，建议在婴儿身体状况稳定后再进行采样，以确保婴儿的安全。
   • 司法亲子鉴定：如果亲子鉴定结果需要用于法律程序，如上户口、移民、留学、打官司等，那么必须选择司法亲子鉴定。司法亲子鉴定通常要求所有被鉴定人（包括婴儿）到场，并由专业人员进行采样。虽然理论上在婴儿出生后几天内也可以进行，但实际操作中可能会受到医院或鉴定机构的具体要求、婴儿健康状况等因素的限制。因此，建议提前咨询相关机构，了解具体的时间要求和流程。

2. 婴儿健康状况：

   • 新生儿的身体状况是进行亲子鉴定时需要考虑的重要因素。如果婴儿出生后存在健康问题或需要特殊护理，那么应优先确保婴儿的健康和安全，待婴儿身体状况稳定后再进行亲子鉴定。

3. 医院或鉴定机构的具体要求：

   • 不同的医院或鉴定机构可能对亲子鉴定的时间、采样方式等有不同的要求。因此，在进行亲子鉴定前，建议提前咨询相关机构，了解具体的要求和流程，以便做好充分的准备。

法律背景与建议：

• 亲子鉴定在法律上具有严格的程序和要求，尤其是司法亲子鉴定。因此，在进行亲子鉴定时，务必选择具有合法资质的鉴定机构，并遵循相关的法律程序和要求。
• 如果对亲子鉴定的结果或程序有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如婴儿出生后需要立即进行亲子鉴定以解决紧急的法律问题（如继承权争议等），那么可以在确保婴儿安全的前提下，与医院或鉴定机构协商尽快进行亲子鉴定。

行动建议：

• 如果您计划进行亲子鉴定，请提前咨询相关机构，了解具体的时间要求、采样方式和流程等信息。
• 在进行亲子鉴定前，请确保婴儿的身体状况稳定，并遵循专业人员的指导进行采样和操作。
• 如果对亲子鉴定的结果或程序有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。