结论：公司当天打卡后仍然可以请假，但具体能否成功请假取决于公司的规章制度、请假流程以及实际情况。

分析说明：

1. 公司规章制度：

   • 大多数公司都有明确的请假制度，规定了请假的流程、条件以及审批权限等。员工在请假前应仔细阅读并理解公司的规章制度，确保自己的请假行为符合公司规定。
   • 如果公司规章制度中明确规定了当天打卡后不能请假，或者请假需要满足特定条件（如提前申请、提供证明等），那么员工就需要遵守这些规定。

2. 请假流程：

   • 即使公司规章制度允许当天打卡后请假，员工也需要按照公司规定的请假流程进行操作。这通常包括填写请假申请表、提交给上级审批、等待审批结果等步骤。
   • 如果员工没有按照流程请假，或者请假申请没有被批准，那么员工就不能擅自离岗，否则可能会面临纪律处分。

3. 实际情况：

   • 员工在请假时还需要考虑实际情况，如工作进度、团队需求等。如果员工的工作对团队或项目有重要影响，且没有合适的替代人员，那么员工可能需要与上级沟通，寻求更合适的解决方案。
   • 另外，如果员工因突发情况需要紧急请假，也应尽快与公司沟通，说明情况并寻求理解。

法律建议：

• 了解公司制度：在请假前，员工应详细了解公司的请假制度和流程，确保自己的请假行为符合公司规定。
• 及时沟通：如果员工需要请假，应尽早与上级或人力资源部门沟通，说明请假原因和期限，以便公司安排工作。
• 保留证据：如果员工因特殊情况需要紧急请假，且无法按照正常流程进行，应保留相关证据（如医疗证明、紧急事件证明等），以便在需要时向公司解释和说明。

后续行动建议：

• 如果员工已经打卡但因特殊情况需要请假，应立即按照公司规定的请假流程进行操作，并尽快与上级沟通说明情况。
• 如果员工对公司的请假制度或流程有疑问或不满，可以向人力资源部门或工会寻求帮助和咨询。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。