若被起诉人（被告人）在刑事诉讼中承认了赃款相关事实，但认为判决有误或存在其他可上诉理由，可通过以下步骤提出上诉：
明确上诉主体与期限
根据《刑事诉讼法》第227条，被告人、自诉人及其法定代理人有权对一审判决提出上诉。上诉期限为收到判决书后10日内（裁定书为5日），逾期将丧失上诉权。需特别注意：若被告人被羁押，上诉期限从收到判决书次日起计算；若未被羁押，则从签收判决书之日起算。
确定上诉理由
承认赃款事实不影响上诉权，但需围绕判决的实体或程序错误提出理由，例如：
- 量刑过重：如承认退赃但认为未充分考虑自首、立功等从轻情节；
- 事实认定错误：如承认部分赃款但认为其他款项性质认定有误（如借款而非赃款）；
- 程序违法：如庭审中未保障辩护权、证据未依法质证等。
若仅因“认赃款”而后悔，但无其他法定上诉理由，上诉可能难以成立。
提交上诉状
- 形式要求：需提交书面上诉状（口头上诉需法院记录并由上诉人签字），明确上诉请求（如改判轻刑）和事实理由。
- 提交对象：通过一审法院提交，或直接向上一级法院（二审法院）提交。
- 特殊情形：若被告人被羁押，可委托近亲属、辩护人代为提交；若未委托，看守所可协助转交。
二审审理流程
- 立案审查：二审法院收到上诉后，会在5日内决定是否立案。
- 审理方式：通常为书面审查，但若认为可能影响定罪量刑，会开庭审理。
- 判决结果：可能维持原判、改判或发回重审。若改判，二审法院可直接调整刑罚；若发回，一审法院需重新审理。
注意事项
- 认罪认罚的特殊性：若被告人签署了《认罪认罚具结书》，一审法院按认罪认罚从宽处理后，上诉可能引发检察院抗诉，导致二审加重刑罚（但被告人仍有权上诉）。
- 证据固定：上诉时需附上一审判决书复印件、新证据（如有）等材料。
- 法律援助：若经济困难，可申请法律援助律师协助撰写上诉状、参与庭审。
建议：上诉是法律赋予的权利，但需基于法定理由。若对判决有疑问，可先整理具体不服点（如量刑、事实认定等），再决定是否上诉。如有复杂情况，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。