结论：派出所不会对“小姐被抓、老板跑了”这类案件追查一辈子。但具体追查期限和力度会因案件性质、情节严重程度以及证据收集情况等多种因素而有所不同。
分析说明：
案件性质与追查期限：
- 对于涉及卖淫嫖娼等违法行为的案件，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行调查处理。这类案件通常属于行政案件，其追查期限和力度会受到案件性质、情节严重程度等因素的影响。
- 如果案件涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为，那么将构成刑事案件，公安机关会依据《中华人民共和国刑法》等相关法律进行刑事侦查。刑事案件的追查期限通常更长，且力度更大，因为涉及到对犯罪行为的刑事追究。
证据收集与案件进展：
- 公安机关在追查案件时，会积极收集证据，包括现场勘查、证人证言、物证等。证据的充分性和确凿性将直接影响案件的进展和追查力度。
- 如果老板逃跑后，公安机关能够迅速收集到足够的证据，证明其涉嫌犯罪，那么将会加大追查力度，甚至可能通过通缉等手段来追捕逃犯。
- 相反，如果证据不足或者案件情节轻微，公安机关可能会根据实际情况调整追查策略，甚至可能终止追查。
法律程序与追查时效：
- 无论是行政案件还是刑事案件，公安机关的追查活动都必须在法律规定的程序和时效内进行。例如，行政案件的追查期限通常较短，而刑事案件的追查期限则可能因案件复杂程度而延长。
- 此外，如果案件在追查过程中发现新的犯罪线索或者证据，公安机关可能会重新启动追查程序，但这并不意味着会无限期地追查下去。
特殊场景：
- 如果老板逃跑后长期未归，且公安机关无法收集到足够的证据来证明其涉嫌犯罪，那么案件可能会因为证据不足而终止追查。但这并不意味着老板可以永远逃避法律责任，一旦有新的证据出现，公安机关仍然可以重新启动追查程序。
- 另外，如果老板在逃跑过程中被其他地区的公安机关抓获，或者主动投案自首，那么案件将会进入新的法律程序，追查活动也会相应地进行调整。
行动建议：
- 对于涉及此类案件的人员，建议积极配合公安机关的调查工作，如实提供证据和线索，以便公安机关能够尽快查明事实真相，依法处理案件。
- 如果对案件处理有疑问或不满，可以通过合法途径向相关部门反映情况或寻求法律援助，但不应采取逃避或抗拒的态度。
法律背景：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规为公安机关处理此类案件提供了法律依据和程序规范。
- 公安机关在追查案件时，必须严格遵守法律法规的规定，确保追查活动的合法性和有效性。