在一般保证的情况下，债权人起诉保证人的时机和条件确实需要严格遵循法律规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般原则：先诉债务人
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。这意味着，在大多数情况下，债权人需要先对债务人提起诉讼或申请仲裁，并在获得生效法律文书后，先就债务人的财产依法强制执行。只有当债务人的财产不足以履行债务时，债权人才可以考虑直接起诉保证人。
二、特殊情形下可直接起诉保证人
然而，也存在一些例外情况，在这些情况下，债权人可以直接起诉保证人：
债务人下落不明且无财产可供执行：如果债务人行踪无法确定，且没有可供执行的财产，债权人可以直接起诉保证人。
人民法院已经受理债务人破产案件：当债务人已进入破产程序时，债权人可以直接起诉保证人，因为此时债务人的财产将由破产管理人进行管理和分配。
债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力：如果债权人能够提供充分证据证明债务人的财产不足或丧失偿债能力，例如通过评估报告等，那么债权人可以直接起诉保证人。
保证人书面表示放弃本款规定的权利：如果保证人以书面形式明确表示放弃先诉抗辩权，即同意在债务人未履行债务时直接承担保证责任，那么债权人可以直接起诉保证人。
三、保证期间与诉讼时效
在考虑起诉保证人时，债权人还需要注意保证期间和诉讼时效的规定：
保证期间：是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但不得早于或等于主债务履行期限。若未约定或约定不明确，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
诉讼时效：保证债务的诉讼时效一般为三年，自保证债务履行期限届满之日开始计算。对于一般保证而言，若债权人在保证期间届满前对债务人提起诉讼或仲裁，则自判决或仲裁裁决生效之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。
四、注意事项
在起诉保证人时，债权人还需要注意以下几点：
及时行使权利：债权人应在保证期间内及时对债务人提起诉讼或仲裁，否则保证人的保证责任将消灭。
证据收集：债权人应充分收集证据以证明其债权及保证人的保证责任，例如借款合同、保证合同、转账记录等。
法律程序：债权人应严格按照法律程序进行诉讼或仲裁，以确保其权益得到有效保护。
综上所述，债权人在一般保证中起诉保证人时，需严格遵守法律规定，注意保证期间、诉讼时效以及特殊情形的处理。只有在符合法律规定的条件下，债权人才能直接起诉保证人并维护自身权益。