结论：不给抚养费导致司法冻结财产，并不会自动解除。冻结的解除与否主要取决于是否及时、足额地履行了支付抚养费的义务，以及权利人是否持续申请强制执行。

详细分析：

1. 冻结的前提与执行：

   • 当不直接抚养子女的一方未按照约定或法院判决支付抚养费时，另一方有权向法院申请财产保全，包括冻结对方的财产，以保护子女的合法权益。
   • 法院在收到申请后，会审查并裁定是否对未支付抚养费一方名下的财产采取查封、冻结等保全措施。

2. 冻结的解除条件：

   • 履行义务后解冻：若拖欠抚养费的一方后续按照法律文书确定的义务，及时、足额地支付了所欠的抚养费，并向法院提交已履行的证明材料，法院经审查核实后，会在合理期限内（通常几个工作日到几周不等）作出解除冻结的裁定。
   • 冻结期限届满：银行账户的冻结有期限限制，根据相关法律规定，冻结存款、汇款等财产的期限不得超过一年（特殊情况可延长）。到期后，若申请执行人未申请续行冻结，冻结措施会自动解除。

3. 持续冻结的情况：

   • 若拖欠抚养费的一方始终不履行支付义务，且享有抚养费权利的一方不断向法院申请强制执行，法院可以根据实际情况在冻结期限届满前办理续行冻结手续。只要符合法定条件，续冻可以多次进行，可能导致账户长时间处于冻结状态。

4. 拒不支付的法律后果：

   • 除了财产被冻结外，拒不支付抚养费还可能面临法律强制措施，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、冻结、拍卖、变卖财产等。
   • 有能力执行而拒不执行者，可能会被列入失信被执行人名单，个人信用将受到严重影响。
   • 情节严重者，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。

建议与提醒：

• 为避免不必要的法律纠纷和财产损失，建议不直接抚养子女的一方按判决或协议来履行支付抚养费的义务。
• 如确实存在支付困难或争议，应及时与对方沟通，或通过法律途径寻求解决方案，如向法院申请减少给付数额（需法院根据实际情况裁定）。
• 若财产已被冻结，应尽快与法院及申请执行人联系，了解冻结原因及金额，并积极履行支付义务或寻求解决方案，以尽快解除冻结。

综上所述，不给抚养费导致司法冻结财产并不会自动解除，而是取决于是否及时履行支付义务及权利人是否持续申请强制执行。为避免不必要的法律后果，建议按时、足额支付抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。