结论：被要求冒用别人的医生处方权是严重的违法行为，且可能引发严重的医疗事故和法律责任，绝对不能答应。以下从法律责任、可能后果及应对措施三个角度进行详细分析：
一、法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国执业医师法》等相关法律法规，医师必须依法取得执业资格，并在注册的执业范围内从事医疗活动。冒用他人处方权，即未取得合法执业资格而从事医疗活动，属于非法行医行为，将受到卫生行政部门的严厉处罚，包括但不限于警告、罚款、没收违法所得、吊销执业证书等。
刑事责任：
- 如果冒用处方权的行为导致严重后果，如患者死亡或严重残疾，可能构成非法行医罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临有期徒刑、拘役或管制，并处罚金的刑事处罚。
民事责任：
- 冒用处方权导致患者损害的，冒用者还需承担民事赔偿责任，包括赔偿患者的医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
二、可能后果
对患者造成损害：
- 冒用处方权往往意味着不具备相应的专业知识和技能，可能导致误诊、误治，给患者带来严重的身体伤害甚至生命危险。
对医疗机构造成影响：
- 冒用处方权的行为一旦被发现，将严重损害医疗机构的声誉和信誉，可能导致医疗机构面临法律诉讼和行政处罚。
对个人职业生涯的毁灭性打击：
- 冒用处方权不仅会导致个人失去执业资格，还可能面临行业内的禁入，对个人职业生涯造成毁灭性打击。
三、应对措施
坚决拒绝：
- 面对被要求冒用别人医生处方权的情况，应坚决拒绝，并明确告知对方这是违法行为，且可能引发严重后果。
及时报告：
- 如果发现身边有人冒用处方权或存在其他非法行医行为，应及时向卫生行政部门或公安机关报告，以维护医疗秩序和患者权益。
加强法律意识：
- 作为医疗行业从业者，应不断加强法律意识，了解并遵守相关法律法规，确保自己的医疗行为合法合规。
总结与建议：冒用别人的医生处方权是严重的违法行为，不仅可能对患者造成损害，还可能引发严重的法律责任。因此，面对此类要求，应坚决拒绝并及时报告相关部门。同时，作为医疗行业从业者，应不断加强法律意识，确保自己的医疗行为合法合规。如果你或你身边的人遇到了类似问题，或者有任何关于医疗纠纷、医疗事故赔偿等方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会用我的专业知识和经验为你提供全面的解答和建议。