针对一方起诉离婚而另一方通过报案拖延的情况，可采取以下法律措施应对：

1. 明确报案内容是否涉及合法刑事案件
   若另一方报案内容涉及真实犯罪（如家庭暴力、重婚、侵占财产等），公安机关立案调查属于法定程序，此时需配合调查，但可同步推进离婚诉讼。
   法律依据：根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关对报案材料需审查后决定是否立案，若不构成犯罪会出具《不予立案通知书》，此时可要求法院加快审理离婚案件。

2. 若报案内容不实或恶意拖延，可申请法院排除干扰

   • 向法院提交书面说明：在离婚诉讼中提交另一方恶意报案的证据（如报案记录、公安机关反馈材料），主张其行为构成滥用诉讼权利，要求法院优先审理离婚案件。
     
   • 申请行为保全：根据《民法典》第1079条，若对方行为导致离婚程序严重受阻（如被刑事拘留但未定罪），可申请法院裁定中止刑事程序对离婚案件的影响，或直接判决离婚。
     示例：若对方诬告家暴导致你被临时限制人身自由，可向法院提交无罪证明并要求加快离婚审理。

3. 通过公安机关内部程序反制恶意报案

   • 申请复议或监督：若公安机关未立案但拖延处理，可依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第179条，向其上级机关申请复议，要求出具书面不立案理由。
     
   • 控告滥用职权：若对方与公安机关人员串通拖延，可向检察院申请立案监督，或直接提起行政诉讼控告公安机关不作为。

4. 同步推进财产保全与子女抚养权主张

   • 申请诉前财产保全：根据《民事诉讼法》第104条，向法院申请冻结对方名下财产，防止其通过报案拖延期间转移资产。
     
   • 明确子女抚养方案：在诉讼中提交子女生活、教育等证据，主张由你直接抚养，减少对方拖延战术对子女权益的影响。

操作建议：

• 立即收集对方报案记录、公安机关反馈材料、沟通记录等证据，形成完整证据链；
  
• 委托律师向法院提交《加快审理申请书》，并同步与公安机关沟通要求书面答复；
  
• 若对方行为涉嫌诬告陷害罪（刑法第243条），可反向报案追究其刑事责任，形成对等压力。
  

关键点：恶意报案不构成合法抗辩理由，法院需在6个月内审结离婚案件（特殊情况可延长），对方拖延行为不会改变判决结果，但可能增加时间成本，需通过法律程序压缩其操作空间。