核心结论：遇到这种情况，供应商应立即采取行动，包括但不限于配合调查、收集证据证明产品来源及质量、与监管部门沟通解释、必要时寻求法律帮助，以证明产品并非真正的“三无产品”，从而减轻或避免处罚。以下是具体分析和建议：

1. 立即配合调查：

   • 当被监管部门查出产品标签缺失，并认定为“三无产品”（即无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品）时，首要任务是积极配合监管部门的调查工作。这包括提供必要的文件、记录和信息，以协助监管部门了解产品的来源、生产过程和质量控制措施。

2. 收集并整理证据：

   • 供应商应迅速收集所有能证明产品合法性和质量的相关证据，如采购合同、生产记录、质量检测报告、产品合格证书等。这些证据应能清晰地展示产品的生产流程、质量控制以及符合相关法律法规的标准。
   • 如果可能，还可以提供产品包装前的照片或视频，以证明产品在发货前是有标签的，以及标签是如何在运输或处理过程中脱落的。

3. 与监管部门沟通解释：

   • 在收集到足够证据后，供应商应主动与监管部门沟通，解释标签脱落的原因，并提供相关证据以证明产品并非“三无产品”。沟通时应保持诚恳和合作的态度，积极回应监管部门的疑问和关切。

4. 考虑法律途径：

   • 如果与监管部门的沟通未能达到预期效果，或者供应商认为监管部门的认定存在错误或不合理之处，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括申请行政复议或提起行政诉讼等。
   • 在此过程中，供应商应咨询并聘请有经验的律师，以确保自己的权益得到充分保护。律师将能够提供专业的法律意见，帮助供应商制定合适的策略，并在法律程序中代表供应商进行辩护。

5. 加强内部管理和质量控制：

   • 此次事件也应作为供应商加强内部管理和质量控制的一个契机。供应商应审查并改进其生产、包装和运输流程，以确保类似问题不再发生。例如，可以加强产品包装的牢固性，以防止标签在运输过程中脱落；或者采用更先进的标签技术，以提高标签的耐久性和可读性。

6. 预防未来风险：

   • 为了预防未来类似风险的发生，供应商还应定期对员工进行法律法规和质量控制方面的培训，提高员工的法律意识和质量意识。同时，供应商还应建立并完善产品追溯体系，以便在出现问题时能够迅速定位并解决问题。

额外提醒：在整个过程中，供应商应保持与客户的沟通，及时告知他们问题的进展和解决方案，以维护良好的客户关系和品牌形象。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。