根据《中华人民共和国家庭教育促进法》的相关规定，父母或其他监护人对未成年人的家庭教育负有重要的责任，这些责任可以归纳为以下几个方面：

一、养育与教育责任

父母或其他监护人需要承担起未成年人的养育和教育责任。这不仅仅包括提供基本的生活条件，如食物、住所和医疗照顾，更重要的是要关注未成年人的全面发展，包括他们的身心健康、品德教育、智力发展以及社交技能的培养。家庭教育是未成年人成长过程中不可或缺的一部分，父母或其他监护人应当为未成年人提供科学、合理的家庭教育环境。

二、立德树人责任

家庭教育促进法明确规定，家庭教育的根本任务是立德树人。这意味着父母或其他监护人在进行家庭教育时，应当将品德教育放在首位，注重培养未成年人的社会主义核心价值观，传承中华民族的传统家庭美德。通过言传身教，引导未成年人形成正确的世界观、人生观和价值观。

三、科学指引与必要帮助责任

父母或其他监护人需要为未成年人提供科学的教育指引和必要的帮助。这包括了解未成年人的成长需求，根据他们的年龄和个性特点，制定合适的教育计划和方法。同时，当未成年人在成长过程中遇到困难或问题时，父母或其他监护人应当给予及时的帮助和支持，引导他们积极面对并解决问题。

四、接受家庭教育指导的责任

在特定情况下，如父母或其他监护人不正确实施家庭教育侵害未成年人合法权益时，公安机关、人民检察院、人民法院等部门有权对父母或其他监护人予以训诫，并可以责令其接受家庭教育指导。这意味着父母或其他监护人需要积极配合相关部门的工作，接受专业的家庭教育指导，提升自己的家庭教育能力。

五、法律责任

如果父母或其他监护人在家庭教育过程中对未成年人实施家庭暴力或其他违法行为，将依法追究法律责任。这包括但不限于《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国反家庭暴力法》等法律的规定。因此，父母或其他监护人在进行家庭教育时，必须遵守法律法规，尊重未成年人的权益和尊严。

概括起来，父母或其他监护人对未成年人的家庭教育负有全面的责任，包括养育与教育、立德树人、科学指引与必要帮助、接受家庭教育指导以及遵守法律法规等方面。这些责任是相互关联、相辅相成的，共同构成了未成年人健康成长的坚实基础。