结论：针对“非法私闯民宅殴打老人，派出所一直拖着不处理，检察院能管吗”这一问题，检察院确实有权进行立案监督，并可以要求派出所说明不立案的理由，若理由不成立，会通知派出所立案。同时，您还可以通过申请行政复议、直接投诉、提起行政诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、检察院的立案监督职能
法律依据：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，若私闯民宅、打人等行为可能构成犯罪，而派出所不进行刑事立案，您有权向同级人民检察院申诉，要求检察院进行立案监督。
具体操作：
- 您需要向检察院提交申诉材料，详细阐述案件情况、派出所不立案的事实及理由，以及您的诉求。
- 检察院将审查案件，如认为应立案而未立案，会要求派出所说明理由；若理由不成立，将通知派出所立案。
二、其他维权途径
申请行政复议：
- 若认为派出所不履行法定职责，您可以在知道具体行政行为之日起六十日内向上一级公安机关或县级人民政府提出行政复议申请。
- 申请时需提交复议申请书，详细阐述派出所不作为的情况、诉求及相关证据材料。
直接投诉：
- 您可以通过拨打上级公安机关的投诉电话、前往信访部门当面反映等方式进行投诉。
- 上级公安机关将调查核实情况，并督促下级派出所依法处理。
向纪检监察部门或政府法制机构投诉：
- 提供详细的事件经过、证据及警方处理不当的具体原因，请求相关部门进行调查和处理。
提起行政诉讼：
- 若认为派出所不履行保护人身权、财产权等法定职责的行为违法，您可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 需准备起诉状、明确被告、诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言、医院诊断证明等）。
三、保留证据的重要性
- 在整个维权过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。这包括医疗记录、照片、视频、目击者证言等，这些证据将有助于证明您的权益受到侵害以及警方是否妥善处理了您的报案。
四、后续行动建议
持续跟进：
- 在提交申诉或投诉后，持续跟进案件的处理进展，确保您的诉求得到及时回应。
寻求法律援助：
- 如果您在维权过程中遇到困难或需要专业法律建议，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供有针对性的法律帮助。
最后，面对非法私闯民宅殴打老人这样的严重违法行为，我们应坚决维护自己的合法权益。通过检察院的立案监督、申请行政复议、直接投诉、提起行政诉讼等多种途径，我们可以有效地促使派出所履行其法定职责，保护我们的合法权益不受侵害。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。