父亲拘役4个月，一般情况下不会直接影响小孩考市监管局，但需视具体岗位及政审要求而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、拘役的法律性质及影响
拘役是我国刑法规定的一种主刑，属于短期自由刑，期限为一个月以上六个月以下。被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行，在执行期间，每月可以回家一天至两天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。拘役属于刑事处罚，会留下案底，即犯罪记录。这一记录本身不会直接剥夺子女报考市监管局等公务员岗位的资格，但可能在政审环节产生一定影响。
二、市监管局岗位的政审要求
市监管局作为政府职能部门，其岗位招聘通常遵循公务员录用的相关规定，包括政审环节。政审主要考察报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况，以及家庭成员和主要社会关系的政治表现。对于一般岗位，政审主要关注报考者本人是否有违法犯罪记录，对家庭成员的违法犯罪记录要求相对宽松。然而，对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、机要保密等，政审要求可能更为严格，可能会对家庭成员的违法犯罪记录进行更为深入的审查。
三、不同情况下的政审影响
一般岗位：如果报考的是市监管局的一般岗位，且该岗位对政审的要求相对宽松，那么父亲拘役4个月的记录可能不会对小孩的政审产生直接影响。但需要注意的是，即使政审不直接受影响，报考者在面试或综合考察环节也可能因家庭背景而受到一定关注。
特殊岗位：如果报考的是涉及国家安全、机要保密等特殊岗位，政审要求可能更为严格。在这种情况下，父亲拘役4个月的记录可能会成为政审的考察内容之一。虽然不一定直接导致政审不合格，但可能会增加报考者通过政审的难度。
四、建议与措施
了解岗位政审要求：在报考前，建议详细了解目标岗位的政审要求，包括是否对家庭成员的违法犯罪记录有明确限制。
准备相关证明材料：如果政审要求相对宽松，但报考者仍担心家庭背景可能影响政审结果，可以提前准备相关证明材料，如父亲的悔过书、社区矫正证明等，以证明其已改过自新，对家庭和社会无不良影响。
咨询相关部门：对于政审要求不明确或存在疑问的岗位，建议直接咨询招聘单位或相关部门，以获取更准确的信息和指导。
最后需要强调的是，每个岗位的政审要求可能因地区、单位性质等因素而有所不同。因此，在报考前务必详细了解目标岗位的政审要求，并做好充分准备。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。