销售减肥针产品是否犯法以及可能判处的刑期，需根据减肥针的性质、销售行为的合法性以及是否存在欺诈行为等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 销售合格但无经营资质的减肥针

   • 涉嫌罪名：非法经营罪
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
   • 具体情形：若减肥针是合格产品，但销售者未取得药品经营许可证等合法资质，且情节严重（如销售金额巨大），就可能构成非法经营罪。

2. 销售假药（包括减肥针中添加违禁成分）

   • 涉嫌罪名：生产、销售假药罪
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条，生产、销售假药的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
   • 具体情形：若减肥针中含有国家禁止添加的药物成分，或声称具有治病功效但实际并无此效果，且足以危害人体健康，就可能被认定为假药，从而构成生产、销售假药罪。例如，减肥针中添加西布曲明等禁用药物，因可能导致严重不良反应，销售此类药品即属犯罪。

3. 销售劣药（包括减肥针质量不达标）

   • 涉嫌罪名：生产、销售劣药罪
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十二条，生产、销售劣药，对人体健康造成严重危害的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 具体情形：如果减肥针的成分不符合国家药品标准，或存在变质、过期等问题，且对人体健康造成了实际损害，就可能构成生产、销售劣药罪。

4. 销售含有有毒、有害物质的减肥针

   • 涉嫌罪名：生产、销售有毒、有害食品罪（若减肥针被认定为食品范畴）或相关罪名（若被认定为药品范畴但含有有毒有害物质）
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产、销售有毒、有害食品的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，依照生产、销售假药罪的规定处罚。若减肥针被认定为药品范畴但含有有毒有害物质，则可能依据其他相关条款定罪处罚。
   • 具体情形：若减肥针中含有有毒、有害物质，足以严重危害人体健康，就可能构成生产、销售有毒、有害食品罪或相关罪名。

5. 销售合法合规减肥针的情况

   • 法律性质：合法行为
   • 具体情形：如果减肥针是经过国家相关部门批准生产、销售的正规产品，且销售行为完全符合法律法规及相关规定（如具备正规经营资质、按规定渠道进货、明码标价、无虚假宣传等），那么这种销售行为是合法的，不会涉及刑事责任。

建议与注意事项：

• 在销售减肥针产品前，务必确保产品合法合规，具备相关批准文号。
• 取得并维持合法的药品经营许可证或其他必要资质。
• 遵守药品广告审查制度，不进行虚假宣传。
• 确保药品来源合法，避免销售假冒、劣质或过期药品。
• 若对减肥针产品的法律性质或销售行为的合法性存在疑问，建议直接向我咨询，以获取具体的法律意见和指导。

总结：销售减肥针产品是否犯法以及可能判处的刑期，取决于减肥针的性质、销售行为的合法性以及是否存在欺诈行为等多方面因素。因此，在销售减肥针产品时，务必严格遵守相关法律法规和监管要求，确保产品质量和安全，避免触犯法律。