无独立请求权第三人参加诉讼的方式主要包括以下两种：

一、申请参加

无独立请求权第三人可以主动向法院提出申请，要求参加到正在进行的诉讼中。这一方式体现了无独立请求权第三人维护自身权益的主动性。在申请时，第三人需要向法院提交相关材料，说明自己与案件处理结果有法律上的利害关系，以及为何需要参加到诉讼中来。法院在收到申请后，会进行审查，认为符合条件的，会准许其参加诉讼。

实例说明：假设在甲、乙之间的合同纠纷案件中，丙作为合同的一方，虽然不是直接的原告或被告，但合同的履行情况直接影响到丙的权益。此时，丙可以向法院提出申请，要求作为无独立请求权第三人参加到诉讼中来，以维护自己的合法权益。

二、法院通知参加

在诉讼过程中，法院如果发现某主体与案件处理结果有法律上的利害关系，且该主体未主动申请参加诉讼，法院可以依职权通知其参加诉讼。这一方式体现了法院在诉讼中的主动性和公正性，确保所有与案件有利害关系的主体都能参与到诉讼中来，维护自己的权益。被通知的第三人应当参加诉讼，否则可能面临不利后果，如法院可能直接根据现有证据作出判决，而该判决可能对其不利。

实例说明：继续以甲、乙之间的合同纠纷案件为例，如果法院在审理过程中发现，除了甲、乙之外，丙作为合同的实际履行方，其权益也受到合同履行情况的影响。此时，法院可以依职权通知丙作为无独立请求权第三人参加到诉讼中来。

补充说明：参加诉讼的时间与诉讼地位

1. 参加诉讼的时间：无独立请求权第三人应当在一审诉讼开始后，一审法庭辩论终结前参加诉讼。这是为了确保诉讼程序的稳定性和效率。然而，对于第一审程序中未参加诉讼的第三人，若申请参加第二审程序，人民法院在一定条件下也可以准许，但需在合理的诉讼阶段内提出申请。

2. 诉讼地位与权利义务：

   • 一般情况：无独立请求权第三人在诉讼中并非完全独立的诉讼当事人，不具有与当事人完全相同的诉讼地位。他们无权对案件的管辖权提出异议，也无权放弃、变更诉讼请求或申请撤诉。
   • 承担民事责任的情况：若法院判决无独立请求权第三人承担民事责任，则该第三人享有与其他当事人相同的诉讼权利义务，包括有权提起上诉等。
   • 另行起诉的权利：如果无独立请求权的第三人认为自己有独立请求权的，他们有权选择不参与当前诉讼，而是通过另行起诉的方式来维护自己的权益。

不得作为无独立请求权第三人通知参加诉讼的情形

根据相关规定，以下几种情况不得通知作为无独立请求权第三人参加诉讼：

• 与原被告双方争议的诉讼标的无直接牵连和不负有返还或赔偿等义务的人；
• 与原告或被告约定仲裁或有约定管辖的案外人；
• 专属管辖案件的一方当事人；
• 在产品质量纠纷案件中，已提供合同约定或符合法律规定的产品，或未在规定质量异议期内提出异议，或作为收货方已认可产品质量的案外人；
• 已履行义务或依法取得一方当事人财产并支付了相应对价的原被告之间法律关系以外的人。

综上所述，无独立请求权第三人参加诉讼的方式主要包括申请参加和法院通知参加两种。在参加诉讼时，他们需要注意参加诉讼的时间，并了解自己的诉讼地位与权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。