故意损坏财物赔偿后，行为人仍可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于损坏财物的价值及情节严重程度。以下分情况说明：

1. 行政处罚
   若损坏财物的价值未达到刑事立案标准（通常为5000元以上，具体以当地规定为准），但属于故意损毁公私财物的行为，根据《治安管理处罚法》第四十九条，公安机关可对行为人处以5日以上10日以下拘留，并可并处500元以下罚款；情节较重的（如多次损毁、损毁重要财物等），处10日以上15日以下拘留，并可并处1000元以下罚款。
   注：赔偿损失是民事责任，行政处罚是行政责任，两者独立存在，赔偿后仍可能被处罚。

2. 刑事处罚
   若损坏财物的价值达到刑事立案标准（如5000元以上），或存在其他严重情节（如多次损毁、损毁救灾物资、破坏宗教场所财物等），则可能构成《刑法》第二百七十五条规定的故意毁坏财物罪。处罚如下：

   • 数额较大或有其他严重情节：处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；
     
   • 数额巨大或有其他特别严重情节（如损毁财物价值5万元以上，或造成严重社会影响等）：处3年以上7年以下有期徒刑。
     注：刑事处罚与民事赔偿并行，赔偿损失可作为量刑情节从轻处理，但不影响犯罪成立。

3. 特殊情形

   • 未成年人或精神病人：若行为人未达刑事责任年龄（16周岁以下）或属于无/限制刑事责任能力人，可能免于刑事处罚，但监护人需承担民事赔偿责任，并可能被责令加强管教或接受强制医疗。
     
   • 单位犯罪：若损坏行为由单位组织或实施，可能对单位判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他责任人员按个人犯罪处罚。
     

建议：若涉及具体案件，需结合财物价值评估报告、行为动机、后果等证据综合判断。如有疑问，可直接向我提供更多细节（如财物类型、价值、损坏方式等），我将进一步分析法律风险。