结论前置：
- 刑事立案角度：网上诈骗金额达到三千元至一万元以上的，通常可以提起刑事诉讼并予立案追诉，但具体数额可能因地区经济发展状况有所调整。
- 民事起诉角度：无论网上诈骗金额大小，只要符合起诉条件，受害人均有权向法院提起民事诉讼要求返还被骗款项。
详细分析：
一、刑事立案标准
基本标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。这些数额是全国性的指导标准，用于指导全国范围内的诈骗案件处理。
- 达到当地规定的“数额较大”标准（即三千元至一万元以上），公安机关通常会予以立案追诉。
地区差异：
- 各省、自治区、直辖市的高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在规定的数额幅度内共同研究确定具体的执行标准，并需报最高人民法院、最高人民检察院备案。例如，某些地区可能将网络诈骗的立案标准设定为五千元，而另一些地区则可能为三千元。
特殊情形：
- 即使诈骗金额未达到上述标准，但如果存在多次实施网络诈骗、诈骗手段恶劣、危害严重，或者造成被害人或其近亲属自杀、死亡、精神失常等严重后果的，公安机关也可能会予以立案处理。
二、民事起诉标准
- 从民事角度来看，无论网上诈骗的金额大小，只要满足以下条件，受害人均可向法院提起民事诉讼：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 这意味着，即使被诈骗的金额很小，如几十元、几百元，只要能提供相关证据并满足上述条件，受害者同样可以通过民事诉讼来维护自己的合法权益，要求诈骗方返还财产、赔偿损失等。
三、应对建议
- 及时报案：遭遇网上诈骗后，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能多的证据信息，包括聊天记录、转账记录、对方账户信息等，以便警方能够迅速展开调查。
- 保留证据：保留好所有与诈骗相关的证据，这对于后续的刑事立案或民事起诉都至关重要。
- 了解法律：加强自我防范意识，了解常见的网络诈骗手法和防范措施，避免再次受骗。同时，也可以了解相关的法律法规，以便在遭遇诈骗时能够更好地维护自己的权益。
总结：网上诈骗行为严重侵害了公民的财产权益，我国法律对此有明确的立案追诉标准和相应的法律责任规定。受害人在遭遇网上诈骗时，应根据自身情况选择合适的法律途径进行维权，同时积极配合警方调查以打击犯罪行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。