学生故意伤害他人的处罚确实存在年龄规定，这一规定主要依据《中华人民共和国刑法》的相关条款，并结合未成年人的特殊情况进行了细化。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
刑事责任年龄的基本规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果学生已满十六周岁，并故意伤害他人，达到犯罪标准的，将依法承担刑事责任。
- 对于已满十四周岁不满十六周岁的学生，如果故意伤害他人致人重伤或者死亡，也应当负刑事责任。这是针对特定严重犯罪行为的刑事责任年龄下限的调整。
不满十四周岁学生的处理：
- 对于不满十四周岁的学生，由于他们尚未达到刑事责任年龄，因此不会受到刑事处罚。但这并不意味着他们的行为可以不受任何约束或惩罚。
- 根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》等相关法律法规，对于不满十四周岁但有严重不良行为的学生，可以由政府根据情况采取相应的矫治教育措施，如送入专门学校进行矫治教育等。
从轻或减轻处罚的情形：
- 对于已满十四周岁不满十八周岁的学生犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，应当从轻或者减轻处罚。这是考虑到未成年人身心发育尚未成熟，具有更强的可塑性和改造可能性。
民事赔偿责任的承担：
- 无论学生是否达到刑事责任年龄，如果他们的故意伤害行为给他人造成了损害，都应当依法承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
法律建议：
- 对于学生及其家长而言，应当加强对未成年人的法制教育和道德教育，引导他们树立正确的价值观和行为准则，避免发生故意伤害等违法行为。
- 如果学生不幸成为故意伤害行为的受害者，应当及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 对于学校和社会而言，应当加强对校园安全的监管和管理，建立健全的校园安全制度，为学生提供一个安全、和谐的学习环境。
可能法律后果：
- 如果学生达到刑事责任年龄并故意伤害他人致人重伤或死亡，将可能面临有期徒刑等刑事处罚。
- 如果学生未达到刑事责任年龄但实施了严重不良行为，可能会受到政府的矫治教育措施等非刑事处罚。
- 无论是否受到刑事处罚，学生都可能需要承担民事赔偿责任，以弥补受害者因伤害行为所遭受的损失。