结论：对方多次打电话发信息威胁你，是否能把对方判刑，这取决于威胁行为的性质、情节以及造成的后果等多个因素。如果威胁行为构成犯罪，那么对方是有可能被判刑的；如果威胁行为尚未构成犯罪，则可能受到行政处罚。

详细分析：

1. 构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果威胁行为达到了“情节恶劣”的程度，比如多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活，且情节严重，可能构成寻衅滋事罪。在此情况下，如果经法院审理认定构成犯罪，对方是有可能被判刑的。
   • 另外，如果威胁行为中包含了具体的暴力内容，且足以使他人产生恐惧心理，甚至导致他人精神失常、自杀等严重后果，那么这种行为可能构成更严重的犯罪，如故意杀人罪（未遂）或敲诈勒索罪等，具体取决于威胁的具体内容和实施方式。

2. 不构成犯罪但违反治安管理的情况：

   • 如果威胁行为尚未达到犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，比如多次发送恐吓信息干扰他人正常生活，那么对方可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。

法律建议：

• 保留证据：首先，你应该保留所有与威胁行为相关的证据，包括通话记录、短信、邮件等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 及时报警：如果威胁行为让你感到恐惧或不安，你应该及时向当地公安机关报案。公安机关会根据具体情况进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
• 寻求法律帮助：如果你对威胁行为的法律性质或后续处理流程有疑问，可以寻求专业律师的帮助。我可以根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。

后续行动：

• 在保留证据和报警的同时，你也可以考虑与对方进行沟通（在确保自身安全的前提下），尝试了解对方威胁的动机和目的，看是否能够通过协商解决问题。但请注意，沟通时应保持冷静和理智，避免激化矛盾。
• 如果对方持续威胁且行为升级，你应该立即向公安机关报告，并考虑申请保护令等法律措施来保护自己的人身安全。

总之，面对威胁行为，你应该保持冷静和理智，及时采取措施保护自己，并寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。