遇到行政诉讼立案庭推诿不肯立案的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
明确立案条件与要求：
- 首先，你需要确认自己的起诉是否符合行政诉讼的立案条件。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，起诉应当有明确的被告、具体的诉讼请求和事实根据，且属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。
- 如果你的起诉符合这些条件，但立案庭仍然推诿，那么你可以要求立案庭出具不予立案的书面裁定或决定，以便后续维权。
与立案庭沟通并寻求解释：
- 尝试与立案庭的工作人员进行沟通，了解他们不肯立案的具体原因。有时候，可能是因为材料不全或格式不符合要求等小问题导致的推诿。
- 如果立案庭给出的理由不充分或不合理，你可以要求他们出具书面说明，并指出其错误或不当之处。
向上级法院申诉或申请复议：
- 如果立案庭坚持不肯立案，且没有给出合理的解释或书面裁定，你可以向上级法院申诉或申请复议。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十二条的规定，人民法院既不立案，又不作出不予立案裁定的，当事人可以向上一级人民法院起诉或者申诉。
- 在申诉或申请复议时，你需要提交详细的申诉材料或复议申请书，说明立案庭推诿不肯立案的情况，并附上相关证据材料。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
- 作为专业律师，我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你制定合适的维权策略。
注意维权时效与程序：
- 在维权过程中，你需要注意时效问题。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，起诉期限一般为知道或应当知道行政行为之日起六个月内。因此，你需要及时采取行动，以免错过起诉期限。
- 同时，你也需要遵循法律程序，按照规定的步骤和要求进行维权。不要采取过激或违法的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
行动建议：
- 首先，确认自己的起诉是否符合立案条件，并准备好相关证据材料。
- 尝试与立案庭沟通，了解不肯立案的具体原因，并要求出具书面说明。
- 如果立案庭坚持不肯立案且没有合理解释，及时向上级法院申诉或申请复议。
- 在维权过程中，注意时效问题和法律程序，必要时寻求法律援助或咨询专业律师。
如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。