结论：在您被邻居殴打受伤且家庭经济困难的情况下，您是有可能获得法律援助的。
法律背景与依据：
法律援助的定义与范围：
- 法律援助是指由政府设立的法律援助机构或者非政府设立的合法律所组织法律援助的律师，为经济困难或特殊案件的人尤其是农村给予无偿提供法律服务的一项法律保障制度。
- 在侵权损害（包括人格权受损）案件中，如果受害人因经济困难无法承担律师费用，可以向法律援助机构申请法律援助。
申请法律援助的条件：
- 经济困难：通常，申请法律援助的当事人需要证明其经济状况符合当地法律援助机构规定的标准。这通常涉及收入、财产状况等方面的证明。
- 案件类型：您的案件属于侵权损害（人格权受损）范畴，且涉及殴打受伤，这符合法律援助的案件类型要求。
申请法律援助的流程：
- 准备材料：包括身份证明、经济困难证明、案件相关证据等。
- 提交申请：向当地法律援助机构提交申请，并填写相关表格。
- 审核与批准：法律援助机构会对您的申请进行审核，如果符合条件，会批准并提供法律援助。
针对您情况的具体建议：
收集证据：
- 尽快收集与殴打事件相关的证据，如医疗记录、警方报告、目击者证言等。这些证据将有助于证明您的受伤情况和邻居的过错。
了解当地法律援助政策：
- 不同地区的法律援助政策可能有所不同，包括经济困难的标准、申请流程等。因此，建议您先了解当地的具体政策。
及时申请法律援助：
- 一旦您准备好相关材料并了解了当地政策，应尽快向法律援助机构提交申请。法律援助机构会指导您完成后续流程。
考虑其他救助途径：
- 除了法律援助外，您还可以考虑向当地民政部门、慈善组织等寻求帮助，以缓解经济压力。
可能的法律后果：
- 如果您的申请获得批准，您将获得免费的法律服务，包括律师代理、法律咨询等。这将有助于您更好地维护自己的合法权益。
- 如果您的申请未获得批准，您仍然可以自行委托律师或寻求其他法律帮助，但需要自行承担相关费用。
进一步思考：
- 在申请法律援助的过程中，保持与法律援助机构的沟通非常重要。他们可以提供关于申请流程、所需材料等方面的详细指导。
- 同时，您也可以考虑与邻居进行和解或调解，以尽快解决纠纷并减少进一步的法律成本。但请注意，和解或调解应在自愿、平等的基础上进行，并确保您的合法权益得到充分保障。
如果您在申请法律援助或处理纠纷过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。