在建设工程领域，违法分包行为不仅扰乱市场秩序，还可能引发一系列严重的法律后果，包括构成犯罪。针对您提出的“建设工程中违法分包者可能构成哪些犯罪”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 重大责任事故罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，构成重大责任事故罪。
   • 分析：违法分包往往导致施工管理混乱，安全措施不到位，从而增加事故风险。若因违法分包导致重大伤亡事故或严重后果，分包者可能承担刑事责任。
   • 实例：如某工程因违法分包给无资质单位，该单位在施工过程中发生坍塌事故，造成多人伤亡，分包者可能因此被追究重大责任事故罪。

2. 工程重大安全事故罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十七条，建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，构成工程重大安全事故罪。
   • 分析：违法分包可能导致工程质量无法得到保障，若因此造成重大安全事故，分包者同样可能承担刑事责任。
   • 实例：如某桥梁工程因违法分包导致施工质量不达标，桥梁在使用过程中发生断裂，造成重大经济损失和人员伤亡，分包者可能因此被追究工程重大安全事故罪。

3. 串通投标罪（间接相关）：

   • 法律依据：虽然串通投标罪不直接针对违法分包，但违法分包往往与串通投标行为紧密相关。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，构成串通投标罪。
   • 分析：在建设工程招投标过程中，若存在串通投标行为，可能导致不具备资质或能力的单位中标，进而引发违法分包。虽然分包者本身不直接构成串通投标罪，但若其参与或知晓串通投标行为，并因此获得工程分包，可能面临其他法律责任。
   • 实例：如某工程招投标过程中，多家单位串通投标，导致一家无资质单位中标。中标后，该单位将工程违法分包给其他单位施工。在此情况下，虽然分包者不直接构成串通投标罪，但可能因违法分包而承担其他法律责任。

4. 非法经营罪（特定情形下）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。其中包括“未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的”。
   • 分析：在特定情形下，若违法分包行为涉及未经许可经营特定业务（如某些需要特殊资质或许可的工程领域），且情节严重，可能构成非法经营罪。但这种情况相对较少见，需具体分析。
   • 实例：如某工程涉及特殊设备安装，需要特定资质和许可。若分包者未经许可擅自承接并分包该工程，且情节严重，可能构成非法经营罪。

法律建议：

• 对于建设单位和总承包单位而言，应严格遵守法律法规，加强合同管理，明确分包事项，严格审查分包单位资质，从源头上防范违法分包行为的发生。
• 对于分包单位而言，应确保自身具备相应资质和能力，遵守法律法规和合同约定，不得将工程再分包或转包给无资质单位或个人。
• 若发现违法分包行为，应及时向相关部门举报并配合调查处理，以维护市场秩序和工程质量安全。

可能法律后果：

• 违法分包者可能面临行政处罚（如罚款、吊销资质证书等）和刑事责任追究（如上述犯罪罪名）。
• 违法分包行为还可能导致合同无效、工程款无法追回等民事法律后果。

综上所述，建设工程中违法分包者可能构成的犯罪包括重大责任事故罪、工程重大安全事故罪等，具体需根据案件事实和法律规定进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。