在父亲已故的情况下，父子亲属关系仍可通过特定方式进行公证，通常需通过证明父子曾存在法律上的亲属关系来完成，具体途径如下：

1. 通过出生证明及户籍档案证明
   若申请人持有本人的出生医学证明，且证明中明确记载父亲信息，可结合父亲生前户籍档案（如户口簿、户籍登记表）中关于父子关系的记载，向公证处申请亲属关系公证。公证处会通过调取户籍档案、核实出生证明真实性等方式确认亲属关系。若父亲户籍已注销，需提供户籍注销证明。

2. 通过人事档案或单位证明辅助公证
   若申请人或父亲的人事档案（如职工档案、干部履历表）中明确记载父子关系，可向档案管理单位申请出具档案摘抄证明，并加盖公章后提交公证处。部分情况下，父亲生前工作单位或居委会、村委会出具的亲属关系证明（需经办人签字并加盖公章）也可作为辅助材料。

3. 通过司法鉴定或法院判决确认关系
   若其他材料缺失，可通过司法鉴定机构进行DNA亲子鉴定，以科学方式证明父子关系。若父亲已故且涉及继承、抚养等纠纷，法院生效判决中确认的父子关系也可作为公证依据。

操作建议：

• 提前联系公证处确认所需材料清单（不同地区可能存在差异）；
  
• 若父亲户籍已注销，需优先调取户籍注销证明及生前户籍档案；
  
• 若材料不完整，可补充声明书（如《亲属关系声明书》）并由无利害关系人见证签字。
  

注意事项：

• 公证处可能要求申请人提供父亲死亡证明、婚姻状况证明（如父母结婚证）等辅助材料；
  
• 若涉及涉外公证（如出国使用），需按目标国家要求办理附加证明书（Apostille）或领事认证。
  

如有具体材料或地区差异问题，可进一步向我咨询。