股东死亡后，其子女能否继承股权需分情况讨论，具体如下：

1. 有限责任公司与一般股份有限公司：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第九十条的规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。这意味着，如果公司章程没有特别限制股权继承，子女作为合法继承人，有权继承死亡股东的股权，并成为公司的新股东。
   • 举例：假设某有限责任公司的股东张先生去世，其有一子一女。若公司章程未对股权继承作出特别规定，张先生的子女作为合法继承人，可以共同继承张先生的股权，并按照各自继承的份额成为公司的新股东。

2. 股份转让受限的股份有限公司：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第一百六十七条的规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，股份转让受限的股份有限公司的章程另有规定的除外。这与有限责任公司的规定类似，但特别强调了股份转让受限的情况。
   • 举例：若某股份有限公司的章程规定，股东死亡后，其股权必须由公司回购或转让给其他特定股东，那么张先生的子女就不能直接继承股权成为公司股东，而是需要按照公司章程的规定处理。

3. 公司章程的特别规定：

   • 无论有限责任公司还是股份有限公司，如果公司章程对股权继承有特别规定，如限制继承人的范围、规定继承程序或要求继承人满足特定条件等，那么这些规定将优先于公司法的规定适用。
   • 举例：某有限责任公司的章程规定，股东死亡后，其股权只能由其配偶继承。在这种情况下，张先生的子女就不能继承其股权，而是由张先生的配偶继承。

4. 继承方式与注意事项：

   • 继承方式：股权继承可以通过法定继承或遗嘱继承的方式进行。法定继承按照《民法典》规定的继承顺序和份额进行；遗嘱继承则按照被继承人立下的有效遗嘱进行。
   • 注意事项：
     • 继承人继承股权后，需要按照公司法和公司章程的规定办理相关手续，如修改公司章程、变更股东名册、进行工商登记等，以正式取得股东资格。
     • 在某些情况下，如公司章程规定或全体股东一致同意，其他股东可能享有优先购买权。这意味着在继承人希望成为公司股东时，可能需要经过其他股东的同意或满足一定的条件。
     • 股权继承可能涉及税务问题，如印花税、个人所得税等。继承人应了解并遵守相关法律法规，确保合法合规地进行股权继承。

总结与建议：

• 股东死亡后，其子女能否继承股权主要取决于公司章程的规定。如果公司章程没有特别限制，子女可以依法继承股权并成为公司股东。
• 在处理股权继承事宜时，建议继承人首先查阅公司章程的相关规定，并了解公司法和民法典中关于股权继承的规定。
• 如果遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。