结论：在此情境下，若抓伤行为并非故意且情节轻微，通常可能被视为治安事件，由公安机关进行调解处理；若调解不成或情节较重，可能面临行政处罚；若抓伤行为构成故意伤害且达到轻伤及以上程度，则可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、治安事件处理

1. 调解处理：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
   • 在您描述的情境中，若抓伤行为并非故意，且情节轻微，双方能够达成和解，公安机关通常会进行调解，促使双方达成赔偿协议并履行，从而不给予治安管理处罚。

2. 行政处罚：

   • 若调解不成或者情节较重，公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对抓伤他人的一方进行行政处罚，如警告、罚款或行政拘留等。
   • 具体处罚措施将依据抓伤行为的严重程度、后果以及当事人的态度等因素综合考量。

二、刑事责任

1. 故意伤害罪：

   • 若抓伤行为构成故意伤害，且达到轻伤及以上程度，则可能涉及刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 刑事责任认定：

   • 刑事责任的认定将依据抓伤行为的故意性、伤害程度、后果以及当事人的主观恶性等因素进行综合判断。
   • 若抓伤行为并非故意，或者虽然故意但伤害程度轻微，通常不会构成故意伤害罪。

三、建议与注意事项

1. 及时沟通：

   • 在发生抓伤事件后，建议双方及时沟通，尝试通过协商解决问题，避免事态升级。

2. 保留证据：

   • 若可能涉及法律纠纷，建议保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。

3. 寻求法律帮助：

   • 若对事件处理存在疑问或需要法律帮助，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

在此情境下，若抓伤行为并非故意且情节轻微，通常可能被视为治安事件进行处理；若情节较重或构成故意伤害，则可能面临行政处罚或刑事责任。因此，建议双方保持冷静，通过沟通协商解决问题，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。