当遗嘱丢失后，要证明其曾经存在并有效，确实是一个相对复杂的问题，但并非无法解决。以下是一些建议，希望能帮助您应对这一情况：

一、尝试寻找遗嘱的副本或备份

1. 检查个人文件：首先，仔细检查立遗嘱人的个人文件、保险柜、书房等可能存放遗嘱的地方，看是否有遗嘱的副本或备份。
2. 询问亲友：询问立遗嘱人的亲友、律师或财务顾问，看他们是否保留有遗嘱的副本或了解遗嘱的相关内容。

二、收集遗嘱存在的间接证据

1. 证人证言：寻找能够证明遗嘱存在的证人，如立遗嘱人在订立遗嘱时的在场人、了解遗嘱内容的亲友等。他们的证言可以作为遗嘱存在的间接证据。
2. 相关文件：收集与遗嘱相关的其他文件，如立遗嘱人的财产清单、赠与协议、遗嘱执行人的任命书等。这些文件可能间接证明遗嘱的存在和内容。
3. 通信记录：检查立遗嘱人的电子邮件、短信、社交媒体消息等通信记录，看是否有提及遗嘱的内容或相关安排。

三、考虑法律途径

1. 申请遗嘱公证的副本：如果遗嘱曾经进行过公证，您可以向原公证处申请遗嘱公证的副本。公证处通常会保留遗嘱的公证记录，并可以出具遗嘱公证的副本作为证明。
2. 提起诉讼：在无法找到遗嘱副本或备份，且其他间接证据不足以证明遗嘱存在的情况下，您可以考虑向法院提起诉讼，请求法院确认遗嘱的存在和内容。这通常需要提供充分的证据来支持您的主张，并可能需要法院进行调查和审理。

四、注意事项

1. 及时行动：一旦发现遗嘱丢失，应尽快采取行动，以免时间过长导致证据灭失或证人记忆模糊。
2. 保留证据：在收集证据的过程中，务必保留好所有相关文件和通信记录，以备不时之需。
3. 咨询专业律师：由于遗嘱问题涉及法律复杂性和个人隐私，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见和帮助。

五、预防措施

为了避免未来再次发生类似情况，建议您采取以下预防措施：

1. 备份遗嘱：将遗嘱的副本或备份存放在安全的地方，如银行保险箱、律师办公室等。
2. 告知亲友：将遗嘱的存在和存放地点告知至少一位可信的亲友或遗嘱执行人。
3. 定期更新：随着个人情况和财产状况的变化，定期更新遗嘱以确保其有效性和适用性。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时咨询专业律师的意见和帮助。