结论：信用卡欠款11万元且已还一部分但无法继续偿还，是否会承担刑事责任，取决于是否构成“恶意透支”以及银行是否选择报案并经公安机关立案侦查。以下是对此问题的详细分析：
一、是否构成“恶意透支”
恶意透支的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
恶意透支的数额标准：
- 恶意透支数额在5万元以上不满50万元的，应当认定为刑法规定的“数额较大”，可能构成信用卡诈骗罪。
- 在您的案例中，欠款金额为11万元，超过了“数额较大”的标准。
是否构成恶意透支的关键因素：
- 除了欠款金额外，是否构成恶意透支还取决于持卡人是否以非法占有为目的，以及是否经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还。
- 如果您在欠款后积极与银行沟通，说明还款困难并寻求解决方案，且没有表现出明显的非法占有目的和逃避还款的行为，那么可能不构成恶意透支。
二、银行是否选择报案并经公安机关立案侦查
银行的权利：
- 如果银行认为您存在恶意透支的行为，并进行了有效的催收，而您仍未还款，那么银行有权向公安机关报案。
公安机关的立案条件：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，如果认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，才会立案侦查。
- 因此，即使银行报案，也不一定会导致立案侦查，这取决于公安机关对案件的初步判断。
三、其他可能的法律后果
民事诉讼：
- 即使未达到刑事立案的标准，银行也可以通过民事诉讼的方式追讨欠款。
- 如果银行起诉到法院并胜诉，您可能需要承担还款责任以及相应的诉讼费用。
信用记录受损：
- 无论是否立案，信用卡逾期未还都会对您的个人信用记录造成严重影响。
- 这可能导致您在未来的贷款、信用卡申请等方面受到限制或遭遇更高的利率。
四、建议与应对措施
积极与银行沟通：
- 如果您确实无法一次性还清欠款，建议主动与银行联系，说明情况并寻求解决方案。
- 银行可能会提供一些分期还款、减免部分费用等灵活的处理方式。
避免逃避行为：
- 不要试图通过更换联系方式、住址等方式逃避银行的催收。
- 这种行为只会让问题更加严重，并增加被立案的风险。
了解法律后果并寻求帮助：
- 在面对信用卡欠款问题时，了解相关的法律后果是非常重要的。
- 如果您感到无法独自应对这个问题，可以直接向我咨询，我可以为您提供更具体的法律建议和应对方案。
总结：信用卡欠款11万元且已还一部分但无法继续偿还，是否会承担刑事责任取决于多种因素，包括是否构成恶意透支、银行是否选择报案以及公安机关是否立案侦查等。因此，我建议您积极与银行沟通，了解还款方案，并避免逃避行为。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。