结论：在女方出轨并离家出走的情况下，男方起诉离婚时能否索赔，需根据具体情况来判断，一般情况下，出轨行为本身不直接导致赔偿，但若出轨行为构成重婚或与他人同居等法定过错情形，男方可以主张损害赔偿。
一、出轨行为与离婚损害赔偿的关系
一般出轨行为：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，无过错方有权请求损害赔偿的情形主要包括重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等。单纯的出轨行为，如果没有达到重婚或与他人同居的程度，通常不被视为可以直接请求损害赔偿的法定情形。
法定过错情形：
- 如果出轨行为构成了重婚（即有配偶者与他人以夫妻名义共同生活）或与他人同居（即有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住），则属于法定过错情形。在这种情况下，无过错方（即男方）在起诉离婚时，可以主张损害赔偿。
二、损害赔偿的构成要件及范围
构成要件：
- 存在法定过错情形（如重婚、与他人同居等）。
- 过错行为导致了离婚。
- 无过错方因此遭受了损害（包括物质损害和精神损害）。
赔偿范围：
- 物质损害赔偿：主要涵盖因过错行为导致的直接经济损失，如因处理出轨事件而产生的合理费用等。
- 精神损害赔偿：考虑到出轨行为对无过错方造成的精神痛苦和心灵创伤，法院会根据过错程度、损害后果等因素酌情判定精神损害赔偿的数额。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 如果男方打算主张损害赔偿，应尽可能收集能够证明女方出轨行为构成重婚或与他人同居的证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等。
咨询专业律师：
- 在起诉离婚前，建议男方咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以及如何更有效地收集证据和主张自己的权益。虽然这里我给出了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同，专业律师能提供更个性化的建议。
理性处理离婚事宜：
- 离婚是一件复杂且情感化的事情，建议男方保持理性，通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为或言语攻击，以免对自己和他人造成不必要的伤害。
最后，如果男方在离婚过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，提供更详细和专业的法律建议。