针对您的情况，首先明确结论：由于未报警，处理起来会相对复杂，但仍有多种途径可以尝试解决。 以下是具体分析和建议：
一、法律责任分析
车辆管理责任：
- 您作为车主，将车辆停在路边且未熄火，这在一定程度上增加了车辆被他人擅自使用的风险。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可能因未尽到对车辆的管理责任而需承担一定的民事责任，尤其是如果这种管理不善与对方受伤之间存在因果关系。
对方擅自使用车辆的责任：
- 对方未经允许擅自使用您的车辆，并因此受伤，对方自身也存在过错。对方应当对其擅自使用车辆的行为负责，并可能需承担因其行为导致的自身伤害的主要或全部责任。
二、未报警的影响及应对措施
证据收集：
- 由于未报警，现场证据可能已灭失或难以收集。但您仍应尽力收集其他证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明对方擅自使用车辆的事实以及您车辆当时的停放状态。
协商解决：
- 在证据收集的基础上，您可以尝试与对方进行协商，就赔偿事宜达成一致。协商时，应明确双方的责任比例，并尽量以书面形式记录协商结果，以避免后续纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，您或对方均可考虑通过法律途径解决。由于未报警，案件可能缺乏警方的调查记录作为证据，但这并不意味着无法通过法律途径解决。您可以向法院提起诉讼，要求法院根据双方提供的证据和法律规定，判决双方的责任比例和赔偿金额。
- 在诉讼过程中，法院可能会要求双方提供证据来支持各自的主张。因此，您应提前准备好相关证据，并可能需要聘请律师来协助您处理诉讼事宜。
三、预防措施与建议
加强车辆管理：
- 未来，您应加强对车辆的管理，确保车辆停放时熄火、锁好车门，并尽量避免将车辆停放在无人看管或易被他人擅自使用的地方。
及时报警：
- 如果发生类似情况，应立即报警并保护好现场。警方的调查记录将作为重要的证据，有助于后续的责任认定和赔偿处理。
了解相关法律知识：
- 作为车主，了解相关的法律知识是非常重要的。这有助于您在遇到类似情况时，更好地保护自己的合法权益，并避免不必要的法律纠纷。
最后，我建议您在处理此类事务时保持冷静和理性，尽量通过协商或法律途径来解决问题。 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。