可以要求精神赔偿，但能否获得支持需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据角度
   根据《民法典》第1183条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。老人被车碰翻属于人身权益受损，若因此导致严重精神痛苦（如伤残、长期心理障碍等），法律上支持主张精神赔偿。

2. 保险理赔角度
   对方走保险时，精神损害赔偿通常属于商业三者险的赔偿范围，但需满足两个条件：

   • 事故责任明确（如对方全责或主责）；
     
   • 精神损害达到“严重”程度（需通过医疗鉴定、心理评估等证明）。
     若保险公司拒赔，可通过诉讼要求对方及保险公司承担赔偿责任。

3. 实务操作角度
   建议采取以下步骤：

   • 固定证据：保存事故认定书、医疗记录、心理评估报告等，证明精神损害与事故的因果关系；
     
   • 明确诉求：在起诉状或调解协议中明确精神赔偿金额（一般结合伤残等级、当地经济水平等因素确定）；
     
   • 协商或诉讼：优先与对方及保险公司协商，若协商不成，可向法院起诉并申请精神损害赔偿。

4. 注意事项

   • 精神赔偿需以“严重精神损害”为前提，轻微惊吓或短暂痛苦可能不被支持；
     
   • 部分地区法院对精神赔偿有上限规定（如10万元以内），需结合当地司法实践；
     
   • 若老人本身存在过错（如闯红灯），可能按责任比例减少赔偿金额。

建议：尽快带老人进行心理评估或医疗鉴定，明确精神损害程度，同时收集事故相关证据，以便后续主张权利。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。