您好，关于您提出的“机构辞职为什么要身份证和银行卡”的问题，这通常与离职手续的办理以及工资结算有关，但具体是否需要提供这些证件，还需根据机构的规章制度以及相关法律法规来综合判断。

首先，我们来分析一下身份证和银行卡在离职过程中的可能用途：

1. 身份证：

   • 身份验证：机构在办理离职手续时，可能需要验证您的身份，以确保是本人在办理相关手续，防止冒名顶替等情况发生。
   • 社保、公积金转移：在办理社保、公积金的封存或转移时，机构可能需要您的身份证信息来进行相关操作。

2. 银行卡：

   • 工资结算：机构在为您办理离职工资结算时，通常需要将工资直接打入您的银行账户，因此需要您提供银行卡信息。
   • 费用退还：如果您在机构有预缴的费用（如押金、培训费等），机构在退还这些费用时，也可能需要通过银行卡进行转账。

然而，需要强调的是，根据《劳动合同法》第九条的规定，用人单位招用劳动者时，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件。这意味着，机构在办理离职手续时，虽然可能需要您提供身份证和银行卡的信息，但无权扣押您的身份证原件。您只需向机构出示相关证件的复印件或影印件，并在合适位置注明具体用途即可。

对于银行卡，机构通常只需要您提供卡号、开户行等信息，而不需要您提供银行卡原件。在提供这些信息时，也请您务必注意保护个人隐私和安全，避免信息泄露。

总结建议：

• 在办理离职手续时，您可以向机构询问具体需要提供哪些证件和信息，并了解这些证件和信息的用途。
• 对于身份证原件，您应坚决拒绝机构扣押的要求，只提供复印件或影印件。
• 对于银行卡信息，您只需提供必要的卡号、开户行等信息，并注意保护个人隐私和安全。
• 如果机构在办理离职手续过程中存在违法行为或不合理要求，您可以向相关部门进行投诉或寻求法律援助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或疑虑，欢迎随时向我提问。