结论：担保人偿还三分之二债务后，并不能直接解除担保人身份，也不必然能立即改善征信，具体需分情况讨论。以下是详细分析：

一、关于解除担保人身份

1. 担保合同未约定解除条件时
   根据《民法典》第六百八十六条，担保人身份的解除需满足法定或约定条件。若担保合同未约定“部分还款后解除担保”的条款，则担保人偿还部分债务（如三分之二）不会自动解除担保责任。此时，担保人仍需对剩余债务承担连带清偿责任，直至债务完全履行完毕或债权人书面同意解除担保。

2. 担保合同约定解除条件时
   若担保合同中明确约定“担保人偿还一定比例债务后，可解除担保责任”，且该条款不违反法律强制性规定（如不损害债权人利益），则担保人偿还三分之二债务后可能依据合同约定解除担保身份。但需注意：

   • 债权人需书面同意解除担保；
     
   • 若债务人已出现违约（如逾期），债权人可能拒绝解除担保。

3. 债权人同意解除担保
   即使合同无约定，若债权人自愿同意担保人解除担保身份（如签署解除协议），则担保责任可终止。但此情形需债权人明确放弃对剩余债务的追偿权，否则担保人仍可能被追责。

二、关于改善征信

1. 担保记录与征信的关系
   担保行为本身会记录在个人征信报告中，显示为“对外担保信息”。只要担保合同未解除，该记录会持续存在，不会因部分还款而自动消除。征信报告主要反映担保关系的存续状态，而非还款比例。

2. 改善征信的条件

   • 担保责任完全终止：若担保身份被依法解除（如合同履行完毕、债权人同意解除），征信报告中的担保记录会更新为“已结清”，此时征信负面影响逐步消除。
     
   • 债务人按时还款：若债务人后续按期还款，担保人无代偿记录，征信报告不会新增负面信息。
     
   • 部分还款的间接影响：若担保人偿还三分之二债务后，债务人仍逾期，担保人可能因被追偿而产生新的征信污点（如“代偿记录”），反而加重征信问题。

三、实务建议

1. 与债权人协商
   主动联系债权人，争取签署书面协议明确：

   • 剩余债务的还款计划；
     
   • 担保责任解除的条件（如债务人按期还款X期后）；
     
   • 征信记录更新的配合义务（如债权人及时报送结清信息）。

2. 要求债务人提供反担保
   若继续承担担保责任，可要求债务人提供房产、车辆等抵押物作为反担保，降低自身风险。

3. 关注征信报告更新
   定期查询个人征信报告（可通过央行征信中心官网），确认担保记录状态。若发现信息错误（如未及时更新结清信息），可向征信机构提出异议申请。

4. 法律途径解除担保
   若债权人无正当理由拒绝解除担保，可依据《民法典》第六百九十三条（债权人怠于行使权利导致担保人免责）或合同欺诈、显失公平等条款，向法院起诉要求解除担保合同。

总结：担保人偿还部分债务后，解除担保身份需依赖合同约定或债权人同意，而征信改善需以担保责任终止为前提。建议优先通过协商或法律途径明确权利义务，避免因担保关系持续存在而引发后续风险。如有具体合同或纠纷，可进一步提供细节，我会为您分析操作路径。