美发店顾客烫伤要求退费的问题，主要涉及到消费者权益保护和侵权责任两个方面，一般来说，此类纠纷可以先向消费者协会或相关行政部门投诉，若无法解决，还可以通过法律途径解决。以下是从不同角度的详细分析：
一、消费者协会投诉
投诉渠道：顾客可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会团体，它们会提供咨询、调解等服务，帮助消费者维护自身权益。
投诉内容：在投诉时，顾客应详细描述烫伤的情况、美发店的服务过程、要求退费的理由等，并提供相关证据，如照片、医疗记录、消费凭证等。
二、相关行政部门投诉
市场监督管理部门：如果美发店的行为涉嫌违反市场监管法律法规，如虚假宣传、欺诈消费者等，顾客可以向当地的市场监督管理部门进行投诉。市场监督管理部门有权对美发店进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
卫生健康部门：如果烫伤是由于美发店在提供服务过程中未遵守卫生标准或操作规范导致的，顾客还可以向当地的卫生健康部门进行投诉。卫生健康部门有权对美发店的卫生状况进行检查，并要求其整改。
三、法律途径
起诉美发店：如果通过投诉无法解决问题，顾客还可以选择向法院起诉美发店。在起诉时，顾客需要准备充分的证据，如医疗记录、消费凭证、证人证言等，以证明美发店存在过错并导致了烫伤事故。法院将根据事实和法律规定，判决美发店承担相应的赔偿责任，包括退费、赔偿医疗费用等。
法律依据：在此类纠纷中，主要涉及的法律依据包括《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定等。这些法律法规为消费者提供了维护自身权益的法律武器。
四、建议与注意事项
保留证据：在发生烫伤事故后，顾客应尽快保留相关证据，如拍照记录烫伤情况、保存消费凭证和医疗记录等。这些证据将在后续的投诉或诉讼中起到关键作用。
及时投诉或起诉：如果顾客认为自己的权益受到了侵害，应及时向相关部门投诉或向法院起诉。拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集，从而影响维权效果。
理性维权：在维权过程中，顾客应保持理性态度，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。通过合法途径维护自身权益是更为有效和可持续的方式。
如果您在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。