关于小孩子在滑雪场摔倒的赔偿问题，需要结合具体情况分析，以下是不同场景下的核心结论及说明：

1. 滑雪场未尽安全保障义务，需承担相应赔偿责任
   根据《民法典》第1198条，滑雪场作为经营场所，对游客负有安全保障义务。若因场地设施缺陷（如雪道结冰、防护网破损）、警示标识不足（如未标注危险区域）、救援不及时等过错导致孩子摔倒受伤，滑雪场需按过错比例赔偿医疗费、护理费、交通费等合理损失。
   举例：若雪道存在隐蔽冰面且未设置警示牌，孩子滑行时摔倒骨折，滑雪场需承担主要责任。

2. 监护人未尽监护职责，可能减轻滑雪场责任
   若监护人未履行监护义务（如放任低龄儿童独自滑雪、未给孩子佩戴护具），导致损害扩大，法院可能根据《民法典》第34条，判定监护人承担部分责任，进而减轻滑雪场的赔偿比例。
   举例：8岁儿童在无家长陪同下进入高级道摔倒，监护人可能被认定承担30%责任。

3. 第三方行为导致摔倒，由侵权人赔偿
   若摔倒系因其他滑雪者违规操作（如超速、冲撞）导致，根据《民法典》第1165条，由侵权人承担赔偿责任。滑雪场若未尽管理义务（如未及时制止违规行为），可能需承担补充责任。
   举例：另一滑雪者故意撞倒孩子，该滑雪者需全额赔偿；若滑雪场监控缺失导致无法找到侵权人，可能需承担部分补偿责任。

4. 孩子自身过错或意外事件，可能自担风险
   若摔倒完全因孩子自身操作失误（如主动尝试高难度动作）或不可抗力（如突发大风导致失控），且滑雪场已尽到安全保障义务，则可能无需赔偿。但若孩子属于限制民事行为能力人，法院会结合其年龄、认知能力综合判断过错比例。
   举例：12岁儿童自行挑战跳台摔倒，若滑雪场已明确禁止该行为且设置警示，可能由孩子自担主要责任。

行动建议：

1. 立即保存证据：现场照片、视频、医疗记录、目击者联系方式；
   
2. 要求滑雪场出具书面事故说明；
   
3. 协商不成时，向当地滑雪协会或体育主管部门投诉，或直接向法院起诉；
   
4. 若涉及重大伤害，建议委托律师介入调查滑雪场安全规范执行情况。
   

如有具体细节（如孩子年龄、摔倒原因、滑雪场措施等），可进一步向我说明，我会结合证据分析责任比例。