在交通事故中，如果开了听证会后检察院决定不起诉，并给交警发出通知书，这通常意味着检察院认为该案件不符合起诉条件或没有必要起诉，因此向交警部门发出相关通知，该通知书很可能是《不起诉决定书》的副本或相关告知文书。以下是对此问题的详细分析：

1. 检察院不起诉的决定：

   • 在交通事故案件中，如果检察院认为证据不足、犯罪情节轻微或存在其他依法不起诉的情形，可能会作出不起诉的决定。
   • 不起诉决定是检察院对案件进行审查后，认为不符合起诉条件或没有必要起诉而作出的法律决定。

2. 检察院给交警发出通知书：

   • 检察院在作出不起诉决定后，通常会向相关执法部门（如交警部门）发出通知书，以告知其案件的处理结果。
   • 这份通知书可能是《不起诉决定书》的副本，或者是检察院专门制作的一份告知文书，用于通知交警部门案件已终结，不再进入诉讼程序。

3. 通知书的内容与目的：

   • 通知书的内容通常包括案件的基本信息、检察院不起诉的决定及其理由、以及后续处理建议等。
   • 其目的在于确保交警部门了解案件的处理结果，以便其根据法律规定和实际情况，对案件进行后续处理，如解除对嫌疑人的强制措施、返还扣押的财物等。

4. 后续处理与注意事项：

   • 对于交警部门而言，收到检察院的通知书后，应按照通知书的要求进行后续处理，确保案件得到妥善解决。
   • 对于当事人而言，如果检察院作出不起诉决定，意味着其不会因该事故而面临刑事指控。但当事人仍需注意，不起诉决定并不等同于无罪认定，且可能仍需承担民事赔偿责任。
   • 如果当事人对检察院的不起诉决定有异议，可以依法向检察院提出申诉或向法院提起自诉。

建议：

• 如果您或他人涉及此类交通事故案件，并收到了检察院或交警部门的通知书，建议仔细阅读通知书内容，了解案件的处理结果和后续处理要求。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。