结论概述：针对“精神病院违规使用医保基金后成上市公司股东，执法程序是否存在问题”这一事件，需从精神病院违规使用医保基金的法律定性、成为上市公司股东的合法性、以及两者之间是否存在执法程序问题三个维度进行分析。结合新闻背景，精神病院违规使用医保基金已被查处，而其成为上市公司股东的行为本身若符合相关规定则合法，但需关注其资金来源及投资行为是否合规，目前未有直接证据表明执法程序存在问题。
1. 精神病院违规使用医保基金的法律定性及执法程序
根据公域知识中的案例，精神病院违规使用医保基金，如过度诊疗、虚构病情、违规收费等行为，均属于违法违规行为，严重损害了医保基金的安全和参保人的切身利益。医保部门对此类行为采取“零容忍”态度，一旦发现将依法依规进行严肃处理，包括约谈法人代表、责令整改、退回违规使用的医保基金、处以违约金，并将问题线索移送相关部门处置。
执法程序方面：医保部门在发现违规行为后，通常会进行专项检查，确认违规事实后，依法作出处理决定，并监督整改落实。整个执法过程需遵循法定程序，确保公正、公开、透明。从新闻背景中并未提及广丰精神病医院在违规使用医保基金后，执法程序存在不当或违法的情况，因此，就目前信息而言，不能认为执法程序存在问题。
2. 精神病院成为上市公司股东的合法性
营利性企业法人以自有资金投资二级市场，本身并不违法，属于常规投资行为。精神病院作为营利性企业法人，若使用自有资金进行股票投资，且该投资行为不影响其主业运营，是符合相关规定的。从新闻背景中可以看出，广丰精神病医院确实成为了盛通股份的股东，且其持股比例较小，未对盛通股份的股权结构产生重大影响。
关键点在于资金来源：若精神病院使用违规套取的医保基金进行股票投资，则显然违法。但新闻背景中并未提及广丰精神病医院使用违规资金进行投资，且其作为医保定点医院，其资金来源和使用应受到严格监管，因此，在缺乏直接证据的情况下，不能假设其使用了违规资金。
3. 两者之间是否存在执法程序问题
从新闻背景中可以看出，广丰精神病医院在违规使用医保基金后，确实成为了上市公司的股东。但这两者之间并不必然存在执法程序问题。违规使用医保基金是医院在医保基金管理方面的违法行为，而成为上市公司股东是医院在资金运用方面的投资行为。两者虽有关联（即资金来源可能相同），但属于不同的法律关系和执法范畴。
若要认定执法程序存在问题：需有证据表明医保部门在查处违规使用医保基金时，未依法履行职责，如未进行充分调查、未依法作出处理决定、未监督整改落实等。或者，有证据表明医院在成为上市公司股东的过程中，存在其他违法行为，如内幕交易、操纵市场等，且这些行为与医保部门的执法程序有关联。但从新闻背景中并未提及此类情况。
4. 热点事件延伸思考与法律建议
延伸思考：该事件引发了公众对精神病院等医疗机构资金运用和监管的关注。医疗机构作为特殊行业，其资金来源和使用应受到更加严格的监管，以确保医保基金等公共资金的安全和有效使用。同时，医疗机构在投资二级市场时，也应遵守相关法律法规和监管要求，确保投资行为的合法性和合规性。
法律建议：
综上所述，结合新闻背景和法律分析，不能认为在精神病院违规使用医保基金后成为上市公司股东的事件中，执法程序存在问题。但该事件也提醒我们，应加强对医疗机构的监管力度，确保其资金运用的合法性和合规性。