医疗机构开具处方并寄送没有产品信息的中药，这一行为是否违法，需要分情况讨论：
从处方开具的角度：
- 处方是医疗机构为患者开具的用药指令，它应当包含患者的姓名、年龄、性别、诊断、药品名称、规格、数量、用法用量等必要信息。这是确保患者正确用药、保障用药安全的基本要求。
- 如果处方本身符合规范，即包含了所有必要的信息，那么从处方开具的角度来看，医疗机构并没有违法。
从中药寄送的角度：
- 当中药作为药品被寄送给患者时，它必须符合药品包装和标签的相关规定。根据《药品管理法》等相关法律法规，药品的包装和标签上必须标明药品的通用名称、成分、规格、生产日期、有效期、适应症或者功能主治、用法用量、禁忌、不良反应和注意事项等信息。
- 如果寄送的中药没有产品信息，即缺乏上述必要的标签信息，那么这一行为就违反了药品包装和标签的相关规定，可能构成违法。
可能面临的法律后果：
- 如果医疗机构寄送的中药确实没有产品信息，那么它可能面临药品监管部门的处罚，包括警告、罚款、没收违法所得等。
- 同时，如果患者因使用缺乏产品信息的中药而遭受损害，医疗机构还可能承担民事赔偿责任。
建议：
- 医疗机构在开具处方并寄送中药时，应确保处方符合规范，且中药的包装和标签上标明所有必要的信息。
- 患者如果收到缺乏产品信息的中药，应及时与医疗机构联系，要求提供完整的产品信息，并有权向药品监管部门举报。
额外提醒：
- 患者在接受医疗服务时，有权了解自己所用药品的详细信息，包括药品的名称、成分、用法用量等。
- 如果患者对医疗机构的行为有疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。