发票审核人可能承担的责任需结合其具体行为及后果综合判断，主要包括民事赔偿责任、行政责任及刑事责任三种类型，具体分析如下：

1. 民事赔偿责任
   若审核人因故意或重大过失未发现发票瑕疵（如虚开、伪造、与实际业务不符等），导致公司遭受经济损失（如被税务机关处罚、无法抵扣税款、合同相对方索赔等），公司有权依据《民法典》第1165条要求审核人承担与其过错程度相适应的赔偿责任。例如：审核人未核对发票抬头与合同主体是否一致，导致公司税款无法抵扣，需赔偿差额损失。

2. 行政责任
   根据《发票管理办法》第35条，若审核人作为直接责任人员，协助他人虚开发票、未按规定审核发票真实性或合法性，税务机关可对其处以1万元以下罚款；情节严重的，可能面临行政拘留（如参与伪造发票）。此外，若审核人属于公司财务人员，还可能因未履行《会计法》第14条规定的“审核原始凭证”义务，被财政部门责令改正或处罚。

3. 刑事责任
   若审核人明知发票系伪造、变造或虚开，仍予以审核通过并用于报销、抵扣税款等，可能构成《刑法》中的共犯：

   • 虚开发票罪（第205条之一）：若虚开税款数额较大（如10万元以上），审核人作为共犯可能被处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；
     
   • 逃税罪（第201条）：若审核人协助公司通过虚假发票逃避缴纳税款，数额较大且占应纳税额10%以上，可能被处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
     
   • 职务侵占罪（第271条）：若审核人利用职务便利，通过虚假发票套取公司资金，数额较大（如6万元以上），可能被处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

实务建议：

1. 审核人应严格履行《发票管理办法》第22条规定的“查验发票真实性、合法性”义务，重点核对发票抬头、税号、货物名称、金额与合同、业务是否一致；
   
2. 对大额发票或异常发票（如连号、开票方与业务无关等），应通过税务机关官网或电话核实真伪；
   
3. 保留审核记录（如签字、系统留痕），证明已履行合理注意义务，降低个人责任风险。
   

若涉及具体案件，需结合发票金额、审核人主观过错、公司损失程度等细节进一步分析，可直接向我咨询。