结论：三人将一人打成轻微伤，通常不构成刑事犯罪，但会面临治安处罚，并需承担民事赔偿责任，会有治安处罚的案底记录，但一般不会有刑事犯罪的案底。以下是对此问题的详细分析：
一、是否构成刑事犯罪
在我国《刑法》中，故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康，且需致人轻伤以上后果的行为。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上的，才构成故意伤害罪。而轻微伤未达到故意伤害罪的入罪标准，因此，一般情况下，三人将一人打成轻微伤不构成刑事犯罪，不会依据《刑法》进行量刑。
然而，这并不意味着行为人可以完全逃避法律制裁。如果行为人的情节恶劣，例如存在多次殴打、伤害他人，或者殴打、伤害的对象是残疾人、孕妇等特殊群体，也可能按照公诉程序对行为人追究刑事责任，但这种情况相对较少。在具体案件中，是否构成犯罪还需结合具体情形判定，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的主观恶性等因素。
二、可能面临的治安管理处罚
三人共同将他人打成轻微伤的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法第四十三条规定：
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
在此案例中，三人共同实施伤害行为属于“结伙殴打他人”的情形，因此，可能会面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的治安管理处罚。具体处罚结果将由公安机关依据案件实际情况，综合考虑行为人的主观故意、殴打手段、造成的后果等因素来决定。
关于案底：治安处罚会有相应的记录，但这种记录不同于刑事犯罪的案底。它主要记录的是违反治安管理处罚法的行为及处罚情况，不会对行为人的刑事犯罪记录产生影响。然而，这种记录仍然可能对行为人的某些方面（如就业、出国等）产生一定影响。
三、民事赔偿责任
无论是否构成刑事犯罪或面临治安管理处罚，三名行为人都需对受害人承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定：
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
三名行为人需对受害人承担连带赔偿责任，共同赔偿受害人因受伤而遭受的经济损失。赔偿的具体数额需根据实际产生的费用和损失来确定，并要求受害者提供相应的证据，如医疗费用票据、病历、误工证明等。
四、综合建议
总之，三人将一人打成轻微伤虽然通常不构成刑事犯罪，但仍可能面临治安管理处罚和民事赔偿责任。在处理此类问题时，建议及时报警、保留证据并寻求法律帮助。