结论前置：股东在公司出现特定情形时，可以申请公司清算。这些情形主要包括公司经营管理发生严重困难、公司出现解散事由且未自行清算、高级管理人员存在违法违规行为，以及公司陷入僵局且无法通过其他途径解决等。以下是对这些情形的详细分析：

一、公司经营管理发生严重困难

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第一条，当公司出现以下情形之一，且继续存续会使股东利益受到重大损失时，单独或合计持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东可以提起解散公司诉讼，并进而申请清算：

1. 公司持续两年以上无法召开股东会或者股东大会：这可能导致公司决策机制瘫痪，经营管理发生严重困难。
2. 股东表决时无法达到法定或者公司章程规定的比例：持续两年以上不能做出有效的股东会或者股东大会决议，同样会导致公司经营管理困难。
3. 公司董事长期冲突，且无法通过股东会或者股东大会解决：董事之间的长期冲突可能严重影响公司的正常运营和决策。
4. 经营管理发生其他严重困难：如公司财务状况严重恶化、业务陷入停滞等，且继续存续会使股东利益受到重大损失。

二、公司出现解散事由且未自行清算

根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司在出现以下解散事由时，应当在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始自行清算。若公司未按时成立清算组，股东可申请法院强制清算：

1. 公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现：如公司章程规定的经营期限到期，或达到章程中预设的解散条件。
2. 股东会或者股东大会决议解散：公司权力机构通过决议决定解散公司。
3. 依法被吊销营业执照、责令关闭或者被撤销：公司因违法违规被行政机关吊销执照、责令关闭或撤销。

三、高级管理人员存在违法违规行为

若公司董事、监事等高级管理人员存在故意拖延清算或在清算过程中存在违法违规行为，如隐匿财产、对资产负债表或财产清单作虚假记载等，可能严重损害股东或债权人利益，股东可申请法院强制清算。

四、公司陷入僵局且无法通过其他途径解决

若公司已陷入僵局，如股东之间长期冲突、无法形成有效决议等，且无法通过正常途径解决，继续存续会使股东利益受到重大损失，股东可申请清算。

五、申请清算的程序与注意事项

• 程序要求：股东申请公司清算时，需按照法律规定向法院提交相关申请材料，并经过法院的审查和裁定。若法院认为符合清算条件，将指定清算组对公司进行清算。
• 法律法规查阅：股东在申请清算前应仔细查阅相关法律法规，确保申请的合法性和有效性。
• 专业建议：在申请清算过程中，股东应积极配合法院和清算组的工作，提供必要的财务和业务资料，以确保清算的顺利进行。

法律依据：

• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第一条
• 《中华人民共和国公司法》第一百八十二条、第一百八十三条

股东在申请公司清算时，应确保满足相关条件，并依法进行。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。