结论：小区外面的狗咬伤了业主，物业是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于物业是否履行了安全保障义务以及对小区周边养犬行为的管理情况。以下是对此问题的详细分析：
物业有责任的情形
未履行安全保障义务：
- 物业对小区周边公共区域也负有一定的安全保障责任。如果物业未在小区周边设置明显警示标识提醒居民注意防范狗只，或对小区周边禁遛区未进行有效管控，导致狗只在禁遛区活动并伤人，物业需承担一定责任。
- 举例：若小区周边有流浪狗频繁出没，物业未采取措施如联系相关部门处理或设置警示标志，导致业主被咬伤，物业需负责。
未对小区周边养犬行为进行有效管理：
- 虽然小区外面的狗不属于物业直接管理范围，但如果物业知晓小区周边有业主违规养犬（如饲养大型烈性犬、未登记、未佩戴嘴套等），且未及时向相关部门报告或采取措施防止其进入小区伤人，导致他人被咬伤，物业也可能需承担相应责任。
未及时处理投诉：
- 如业主已向物业反映过小区周边狗只威胁他人安全的问题，但物业未及时处理或未向相关部门报告，导致后来发生狗咬人事件，物业也可能被认定有责任。
物业无责任的情形
尽到合理管理义务：
- 如果物业已按规定和合同约定对小区及周边养犬情况进行了合理管理，如定期宣传文明养犬知识、对违规养犬行为进行劝阻并向相关部门报告等，且在此次事件中无过错，则通常无需承担责任。
受害人或第三人过错：
- 如受害人故意挑逗狗只或因第三人的过错导致被咬伤，且物业在整个过程中无过错，则物业无需承担责任。
- 举例：若有人故意激怒小区外面的狗，导致狗挣脱控制咬伤业主，责任应由该第三人承担。
无法预见与控制的情况：
- 如果咬人事件是由完全无法预见和控制的外部因素导致，如突然闯入的野生动物或外来访客携带的狗只且物业无法及时得知，物业通常无需承担责任。
法律依据与诉讼建议
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。但在某些情况下，如受害人故意或重大过失造成的损害，饲养人可以减轻或不承担责任。同时，物业作为小区的管理者，也负有一定的安全保障义务。
- 在发生被狗咬伤事件后，受害人应先与物业和狗主人（或相关责任人）协商赔偿事宜。协商不成时，可通过向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等）来证明各方的责任。
综合建议：小区外面的狗咬伤了业主，物业是否承担责任需根据具体情况判断。受害人在寻求赔偿时应综合考虑物业的管理义务和实际行为情况，并依法采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。