网络提起诉讼撤销后，在符合法律规定的条件下是可以再起诉的。以下是对这一问题的详细分析：
一、撤诉后再起诉的一般条件
未过诉讼时效期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。如果撤诉后仍在诉讼时效期间内，原告有权再次提起诉讼。
有正当理由：
- 原告在撤诉后，需要有正当的理由才能再次起诉。这些理由可能包括新的事实出现、证据收集完整等。法院会审查这些理由是否成立，以决定是否受理案件。
符合起诉条件：
- 再次起诉必须符合民事诉讼法规定的起诉条件，如原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。
二、撤诉的类型及影响
申请撤诉：
- 原告主动向法院提出撤诉申请，经法院审查同意后，诉讼程序终结。这种情况下，原告在符合上述条件时可以再次起诉。
按撤诉处理：
- 因原告未按期缴纳案件受理费或无正当理由拒不到庭等原因，法院依法裁定按撤诉处理。同样，原告在符合上述条件时也可以再次起诉。
三、不同类型案件的特殊规定
民事诉讼中的离婚案件：
- 若原告撤诉或按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，六个月内又起诉的，法院不予受理。这是为了防止滥用诉权，维护婚姻关系稳定。然而，若有新情况、新理由（如严重家庭暴力），则不受六个月限制，可随时再次起诉。
刑事诉讼中的公诉案件：
- 检察院提起公诉的案件，一旦撤诉，除非有新的事实、证据，否则一般不能随意再次起诉。这是为了保障被告人免受不合理重复追诉，维护司法程序的严肃性和公正性。
刑事诉讼中的自诉案件：
- 自诉人撤诉后，除因证据不足而撤诉外，在宣告判决前可自行和解或撤回自诉。若因证据不足撤诉后再次起诉，并提供了新的足以证明被告人有罪的证据，法院应受理。非因证据不足等法定原因撤诉的，再次起诉时，法院将根据具体情况审查判断是否受理。
行政诉讼：
- 原告撤诉后，以同一事实和理由重新起诉的，法院不予受理。这旨在防止滥用诉权，维护行政法律关系的稳定性和行政效率。但若准予撤诉的裁定确有错误，原告可通过审判监督程序申请再审，撤销原裁定并重新审理。此外，若原告有新的事实和理由重新起诉，且符合起诉条件，法院应受理。
四、撤诉后再起诉的程序
准备起诉材料：
- 原告需要准备好起诉状及相关证据材料，确保起诉符合法定形式和要求。
提交起诉材料：
- 将准备好的起诉材料提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳案件受理费。
法院审查受理：
- 法院会对原告的起诉进行审查，认为符合起诉条件的，会予以受理并通知当事人；认为不符合起诉条件的，会在规定期限内裁定不予受理。
五、注意事项
避免滥用诉权：
- 原告应合理行使诉权，避免频繁撤诉和再起诉，以免浪费司法资源。
关注诉讼时效：
- 原告应注意诉讼时效的规定，确保在诉讼时效期间内提起诉讼。
遵守法律程序：
- 原告在撤诉和再起诉过程中，应严格遵守法律程序，确保自身权益得到有效保障。
总结与建议：网络提起诉讼撤销后，在符合法律规定的条件下是可以再起诉的。但具体能否受理需根据案件类型、是否有新的事实或理由等因素综合判断。在决定是否再次起诉之前，当事人应仔细考虑诉讼目的和理由，并确保符合相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。