配偶继承遗产后，子女是否还有继承权，以及遗产的继承顺序，这主要取决于被继承人的具体情况以及是否有遗嘱存在。以下我将从几个方面详细解释：
有遗嘱的情况：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。这意味着，如果遗嘱中明确指定了配偶为继承人，并且没有提及子女，那么子女在该份遗产上可能就没有继承权。但值得注意的是，遗嘱只能处分被继承人自己的财产，如果遗嘱中涉及了夫妻共同财产中属于配偶的部分，那么这部分遗嘱内容是无效的。
- 如果遗嘱中既指定了配偶为继承人，也指定了子女为继承人，或者指定了其他分配方式，那么遗产将按照遗嘱中的指示进行分配。
无遗嘱的情况（法定继承）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被继承人没有立遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这意味着，在无遗嘱的情况下，配偶和子女都是第一顺序的继承人，他们有权继承被继承人的遗产。
- 继承份额：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但如果有特殊情况，如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，可以给予适当多分。
- 继承权的丧失：需要注意的是，如果继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。
关于遗产继承顺序的进一步说明：
- 在法定继承中，如果第一顺序继承人存在（即配偶、子女、父母中至少有一人健在），那么第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）将不参与遗产分配。
- 如果第一顺序继承人均已去世或丧失继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。
举例说明：
假设张先生去世，留下了一套房产和一些存款作为遗产。如果张先生生前立有遗嘱，指定房产由配偶继承，存款由子女继承，那么配偶和子女将分别按照遗嘱继承房产和存款。如果张先生没有立遗嘱，那么房产和存款将由配偶、子女和张先生的父母（如果健在）共同继承，且一般应当均等分配。
建议：
- 如果您或您的家人面临遗产继承问题，建议首先查看被继承人生前是否立有遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。
- 如果没有遗嘱或遗嘱存在争议，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和继承权利。
- 在处理遗产继承问题时，保持冷静和理性，尊重法律和被继承人的意愿，以和平的方式解决争议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。