结论：未经业主同意安装楼道灯的行为，在法律上可能涉及对业主共有部分的管理权以及相邻权的问题，具体是否合法需根据实际情况和相关法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从共有部分管理权角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百七十一条规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。楼道作为建筑物的共有部分，其管理权应由全体业主共同行使。
   • 分析：若未经业主同意，擅自安装楼道灯，可能侵犯了业主对共有部分的管理权。除非该安装行为是为了维护公共利益或符合业主大会或业主委员会的决定，否则可能构成违法行为。

2. 从相邻权角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 分析：虽然安装楼道灯可能出于方便业主出行的考虑，但若未经业主同意，且安装过程中或安装后对业主的正常生活造成了影响（如噪音、光线干扰等），则可能侵犯了相邻权。在此情况下，受影响的业主有权要求停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。

3. 特殊情况下的合法性：

   • 分析：若安装楼道灯的行为是出于公共安全或紧急避险的考虑，且事后及时向业主进行了说明和补办相关手续，那么该行为可能具有一定的合法性。但即便如此，也应尽量尊重业主的意愿和权益，避免不必要的纠纷。

法律建议：

• 对于想要安装楼道灯的业主或物业，应事先征得全体业主或业主大会的同意，并按照相关规定办理相关手续。
• 若已擅自安装了楼道灯，且因此引发了纠纷，建议及时与业主进行沟通协商，寻求妥善解决方案。必要时，可寻求法律援助或通过法律途径解决纠纷。

可能法律后果：

• 若未经业主同意擅自安装楼道灯，且因此侵犯了业主的共有部分管理权或相邻权，可能面临业主的投诉、要求停止侵害、排除妨碍或赔偿损失等法律后果。
• 在极端情况下，若该行为构成了违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。

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